# Navegação astronómica

> A posição do navio lida no céu

- Data: c. 1460
- Época: Renascimento
- Domínio: [Barcos e navegação](https://lastcodex.org/pt/domains/navigation/)
- Etapa: IV (Ciência e indústria)
- Dificuldade: 3/5
- URL: https://lastcodex.org/pt/inventions/celestial-navigation/

A navegação astronómica situa um navio a partir da altura do Sol, da Lua e das estrelas acima do horizonte. A latitude tira-se da estrela Polar, que os pilotos portugueses mediam com o quadrante por volta de 1460, ou do Sol do meio-dia; a longitude exige a hora de um meridiano de referência, que os cronómetros e as tábuas lunares forneceram a partir da década de 1760.

![Navegação astronómica · A posição do navio lida no céu](https://lastcodex.org/_astro/plate.CI7eIWpV_Z2pAjep.webp)

## Legenda

1. Sol
2. Horizonte do mar
3. Espelho grande (índice)
4. Espelho pequeno, meio espelhado
5. Óculo de pontaria
6. Limbo graduado
7. Cronómetro marítimo

## O que é

Longe da vista de terra, a agulha de marear e a velocidade estimada mantêm o rumo, mas os erros acumulam-se. O céu dá uma confirmação, porque a altura de uma estrela ou do Sol acima do horizonte depende do lugar onde se está.

A latitude, a distância a norte ou a sul do equador, veio primeiro: os pilotos do oceano Índico tiravam-na da Polar com os dedos ou com o kamal, e os europeus levaram quadrantes e astrolábios para o mar no século XV. A longitude depende da hora e continuou a ser um problema difícil até ao século XVIII. A estampa mostra um sextante e um cronómetro marítimo desse período mais tardio.

## Como funciona

A estrela Polar está muito perto do ponto do céu por cima do eixo da Terra. No polo norte fica quase no zénite; no equador, quase no horizonte. Entre os dois, a sua altura equivale mais ou menos à latitude. No tempo de Colombo estava a 3,5° do polo e os pilotos corrigiam a leitura; hoje a diferença é inferior a um grau.

A sul do equador usa-se o Sol ao meio-dia verdadeiro, quando está mais alto. O seu ângulo em relação ao equador celeste, a declinação, varia ao longo do ano entre cerca de 23,4° N e 23,4° S e pode calcular-se com antecedência. Com o Sol do meio-dia a sul, a latitude é 90° menos a altura do Sol, mais a declinação, contando o sul como negativo. Com o Sol a norte, como sempre a sul dos trópicos, a latitude é a declinação menos (90° menos a altura).

![Um astrolábio náutico de bronze, roda vazada de quatro raios, com a argola de suspensão e uma medeclina com duas pínulas furadas](https://lastcodex.org/_astro/v2.3_CiKOT9_Z19eFC7.webp)
_O astrolábio náutico era fundido pesado e vazado para que o vento não o fizesse balançar._

No primeiro quadrante, um fio de prumo pende diante de uma escala enquanto se aponta a estrela ao longo de um bordo. O astrolábio náutico pende de uma argola; para o Sol, o piloto roda a medeclina até que um raio passe pelo furo de cima e caia no de baixo. Ambos oscilam num convés que balança, e eram comuns erros de vários graus.

O octante e o sextante medem a partir do horizonte do mar. A luz do Sol bate no espelho grande do braço móvel, reflete-se no espelho pequeno e entra no óculo. Metade do espelho pequeno é transparente, por isso vê-se o horizonte através dela, ao lado do Sol refletido. Com os vidros corados postos, o navegador desloca o braço até o bordo inferior do Sol tocar o horizonte e lê o limbo. Tábuas corrigem depois a altura do olho, a refração e o semidiâmetro do Sol, cerca de 16′. A dupla reflexão duplica o ângulo, e um arco de um sexto de círculo mede até 120°.

Para a longitude, a Terra roda 15° por hora. Se o Sol passa no meridiano do lugar quando um relógio acertado por Greenwich marca as 15h00, o navio está a cerca de 45° a oeste de Greenwich, antes da correção da equação do tempo: conforme a estação, o Sol adianta-se ou atrasa-se até 16 minutos. O difícil era um relógio que se mantivesse certo no mar. O outro método, a distância lunar, compara o ângulo medido entre a Lua e uma estrela brilhante com tábuas impressas para obter a hora de referência.

Entre duas observações, a estima feita com a agulha, a barquinha e o relógio é marcada na carta; cada ponto astronómico corrige-a.

## Como fazer

Um quadrante de cartão dá a latitude com um erro de um ou dois graus, ou seja, 100 a 200 km.

![Um quarto de círculo de cartão com uma palhinha colada ao longo de um bordo e um fio com uma porca pendurado do canto](https://lastcodex.org/_astro/v3.D8NJX-ds_GmkxJ.webp)
_Aponta-se pela palhinha e lê-se onde o fio cruza a escala._

**Fazer o quadrante.** Recortar em cartão rígido um quarto de círculo com cerca de 15 cm de raio. Com um transferidor, graduar o arco de 0 num bordo direito até 90 no outro. Colar uma palhinha ao longo do bordo marcado 90. Pendurar no canto um fio com uma porca. O fio indica então o ângulo da palhinha acima da horizontal.

**Medir a Polar.** Numa noite limpa no hemisfério norte, prolongar cerca de cinco vezes a linha que une as duas estrelas da ponta da caçarola da Ursa Maior para encontrar a Polar. Apontá-la pela palhinha, deixar o fio parar e ler. A média de cinco leituras dá uma latitude aproximada.

**Ou medir o Sol do meio-dia pela sombra.** Nunca apontar ao Sol. Espetar um pau direito em chão plano e verificar com o fio de prumo que está vertical. Por volta do meio-dia, marcar a ponta da sombra de cinco em cinco minutos: a sombra mais curta indica o meio-dia verdadeiro, que raramente calha às 12h00 do relógio. A altura do Sol é o ângulo cuja tangente é a altura do pau dividida por essa sombra; também se pode desenhar o triângulo à escala e medir o ângulo com o transferidor.

**Corrigir conforme a data.** Procurar a declinação do Sol do dia numas efemérides, positiva a norte. A norte dos trópicos, latitude = 90° − altura + declinação. A 11 de abril a declinação é de cerca de +8°. Se um pau de 100 cm projeta uma sombra mínima de 77 cm, a altura é de cerca de 52,4° e a latitude 90 − 52,4 + 8 = 45,6° N, perto dos 45,8° de Lyon. Depois, comparar com um mapa.

> **Segurança.** Nunca olhar para o Sol, nem à vista desarmada nem através de uma palhinha, um tubo, uns binóculos ou uma mira, nem por um instante; os óculos de sol não protegem e a lesão é permanente. À noite, sair acompanhado, levar uma lanterna e manter distância de arribas, cais e da beira da água.

## História e evolução

Os navegadores do Pacífico viajavam sem instrumentos, guiando-se pelos pontos onde as estrelas nascem e se põem e avaliando a latitude pela altura do Cruzeiro do Sul. Em 1976, Mau Piailug guiou assim a canoa Hōkūleʻa do Havai ao Taiti.

![Uma pequena tábua de madeira atravessada no centro por um cordel com nós](https://lastcodex.org/_astro/v1.b6yZfZGH_1PIAeU.webp)
_O kamal: cada nó correspondia à altura da Polar num porto conhecido._

Com o kamal dos pilotos do oceano Índico, um nó preso entre os dentes fixava a distância de uma tabuinha cujos bordos iam do horizonte à estrela. Ahmad ibn Majid, de Omã, registou este saber em 1490.

Diogo Gomes conta que tomou a Polar com um quadrante numa viagem à Guiné por volta de 1460, embora as suas datas sejam incertas. Passado o equador, na década de 1470, os portugueses recorreram ao Sol do meio-dia, ao astrolábio e às tábuas de declinação de Abraão Zacuto, impressas em Leiria em 1496. Seguiram-se a balestilha e, por volta de 1594, o quadrante de Davis. John Hadley apresentou o seu octante à Royal Society em 1731. O relógio H4 de John Harrison foi experimentado no mar em 1761; o Nautical Almanac de Nevil Maskelyne, publicado em 1766 para o ano de 1767, trazia tábuas lunares. Os sinais horários regulares por rádio começaram em 1904, e o GPS ficou plenamente operacional em 1995.

## Números-chave

- Um grau de latitude: Cerca de 111 km (60 milhas náuticas)
- Rotação da Terra: 15° de longitude por hora, 1° a cada 4 minutos
- Declinação do Sol: Entre cerca de 23,4° N e 23,4° S ao longo do ano
- Polar medida com quadrante no mar: Diogo Gomes, por volta de 1460
- Octante de Hadley: Apresentado à Royal Society a 13 de maio de 1731

## Requer

- [Bússola](https://lastcodex.org/pt/inventions/compass/): Uma agulha que aponta o norte (c. 1088)
- [Vela](https://lastcodex.org/pt/inventions/sail/): Apanhar o vento para avançar (c. 3.200 a.C.)
- [Numeração posicional](https://lastcodex.org/pt/inventions/positional-numerals/): Algarismos que valem pela sua posição (c. 2.050 a.C.)
- [Medidas e padrões](https://lastcodex.org/pt/inventions/measures-and-standards/): O côvado, a balança e o metro (c. 3.000 a.C.)
- [Relógio mecânico](https://lastcodex.org/pt/inventions/mechanical-clock/): O tempo cortado em batidas iguais (c. 1300)

## Fontes

- [What is a mariner's astrolabe?](https://www.rmg.co.uk/stories/space-astronomy/what-mariners-astrolabe), Royal Museums Greenwich
- [Quadrant](https://exploration.marinersmuseum.org/object/quadrant/), The Mariners' Museum and Park
- [Mariner's astrolabe](https://exploration.marinersmuseum.org/?p=211), The Mariners' Museum and Park
- [Back staff](https://exploration.marinersmuseum.org/object/back-staff/), The Mariners' Museum and Park
- [Martin Behaim: his life and his globe (E. G. Ravenstein, 1908), pp. 15–17](https://dl.ub.uni-freiburg.de/diglit/ravenstein1908/0029/ocr), Universitätsbibliothek Freiburg
- [Martin Behaim: his life and his globe, Zacuto's Almanach](https://dl.ub.uni-freiburg.de/diglit/ravenstein1908/0031/ocr), Universitätsbibliothek Freiburg
- [The navigator Ahmad ibn Majid](https://archive.aramcoworld.com/issue/200504/the.navigator.ahmad.ibn.majid.htm), AramcoWorld
- [The Star Compass](https://worldwidevoyage.hokulea.com/education-at-sea/polynesian-navigation/the-star-compass/), Polynesian Voyaging Society
- [Wayfinding revival](https://www.sciencelearn.org.nz/resources/631-wayfinding-revival), Science Learning Hub, University of Waikato
- [John Hadley](https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/DNB/Hadley.html), MacTutor, University of St Andrews
- [Octant / sextant](https://catalogue.museogalileo.it/multimedia/OctantSextantBis.html), Museo Galileo
- [Who was John Harrison?](https://www.rmg.co.uk/discover/explore/longitude-found-john-harrison), Royal Museums Greenwich
- [John Harrison](https://www.lindahall.org/about/news/scientist-of-the-day/john-harrison), Linda Hall Library
- [Nevil Maskelyne and the lunar method](https://www.rmg.co.uk/stories/topics/longitude-found-nevil-maskelyne-lunar-method), Royal Museums Greenwich
- [The Evolution of Time Measurement, Part 5: Radio Controlled Clocks (M. A. Lombardi, 2012)](https://tf.nist.gov/general/pdf/2536.pdf), NIST
- [The System: Celebrating 20 Years of GPS](https://www.gpsworld.com/the-system-celebrating-20-years-of-gps/), GPS World
- [Longitude and Local Noon](https://www.eso.org/public/outreach/eduoff/seaspace/navigation/navastro/navastro-5.html), ESO, Sea and Space
- [Declination of the Sun](https://vortex.plymouth.edu/dept/tutorials/sun/sun4a.html), Plymouth State University
- [The American Practical Navigator (Pub. 9), chapter 14: Instruments for celestial navigation](https://thenauticalalmanac.com/2019_Bowditch-_American_Practical_Navigator/Volume-_1/05-%20Part%203-%20Celestial%20Navigation/Chapter%2014-%20Instruments%20For%20Celestial%20Navigation.pdf), National Geospatial-Intelligence Agency
- [The American Practical Navigator (Pub. 9), appendix B: Calculations and conversions (dip of the horizon)](https://thenauticalalmanac.com/2019_Bowditch-_American_Practical_Navigator/Volume-_1/13-%20Appendices/Appendix%20B-%20Calculations%20and%20Conversions.pdf), National Geospatial-Intelligence Agency
- [Mate sextant, Kelvin & Hughes, 1967 (NAV1204)](https://www.rmg.co.uk/collections/objects/rmgc-object-43416), Royal Museums Greenwich
- [The calculation of astronomical refraction in marine navigation (G. G. Bennett, 1982)](https://doi.org/10.1017/S0373463300022037), Journal of Navigation
- [General Solar Position Calculations](https://gml.noaa.gov/grad/solcalc/solareqns.PDF), NOAA Global Monitoring Laboratory

Factos verificados em 2026-10-14.

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