# Grua e roldana

> Levantar mais do que se pesa

- Data: c. 515 a.C.
- Época: Antiguidade
- Domínio: [Mecânica](https://lastcodex.org/pt/domains/mechanics/)
- Etapa: III (Ofícios e cidades)
- Dificuldade: 3/5
- URL: https://lastcodex.org/pt/inventions/crane/

Uma grua levanta uma carga trocando distância por força: uma corda passa por várias roldanas e enrola-se num tambor movido por um sarilho ou por uma roda de pisar, de modo que poucas pessoas erguem uma pedra muitas vezes mais pesada do que elas. Os construtores gregos usavam-na desde finais do século VI a.C., e romanos e medievais usaram-na para construir templos e catedrais e para carregar navios.

![Grua e roldana · Levantar mais do que se pesa](https://lastcodex.org/_astro/plate.Vzaw-exp_n0hwh.webp)

## Legenda

1. Perna da armação de madeira
2. Espia
3. Roda de pisar
4. Tambor
5. Cadernal superior de duas roldanas
6. Moitão inferior de uma roldana
7. Loba encaixada na pedra

## O que é

Uma grua é uma estrutura que segura uma carga no ar enquanto pessoas ou máquinas a levantam. A grua antiga tinha três partes: uma armação de madeira ou um mastro preso por espias, um conjunto de roldanas no topo e um sarilho na base. O sarilho era um eixo horizontal rodado com alavancas, ou uma grande roda dentro da qual caminhavam homens: a roda de pisar.

Cada uma das suas partes, a alavanca, a roda e a corda, é mais antiga do que a grua. A grua junta-as para que a pequena força de poucas pessoas, aplicada ao longo de um percurso grande, se transforme numa força grande num percurso curto.

## Como funciona

![Uma roldana presa a uma viga e uma roldana móvel por baixo a segurar uma pedra, com uma corda atada à viga que passa por baixo da roda inferior e por cima da superior](https://lastcodex.org/_astro/v3.CLd4BZdz_Z27yP9i.webp)
_A talha mais simples: dois troços de corda seguram a roldana móvel, e basta puxar com cerca de metade do peso._

Uma roldana fixa sozinha só muda a direção do esforço. O ganho aparece quando a carga fica pendurada numa roldana móvel. A corda passa a segurá-la por dois troços, e cada um suporta metade do peso. Para subir a pedra um metro é preciso puxar dois metros de corda, mas com metade do esforço.

Juntando roldanas aos dois cadernais, a carga reparte-se por mais troços. Vitrúvio, no final do século I a.C., dá nome às talhas conforme o número de roldanas: três no trispastos, cinco no pentaspastos e muitas no polyspastos. Com cinco troços, uma força igual ao peso de 20 kg segura cerca de 100 kg, sem contar o atrito. O atrito nos eixos das roldanas come parte do ganho, e tanto mais quantas mais roldanas se juntam.

O sarilho multiplica a força uma segunda vez. Uma corda enrolada num eixo fino rodado com alavancas compridas funciona como um sarilho de roda: se as alavancas forem dez vezes mais compridas do que o raio do eixo, a força na corda é dez vezes a que se faz nas alavancas. A roda de pisar funciona da mesma maneira, sendo o esforço o peso dos homens que caminham lá dentro. Para cargas muito pesadas, Vitrúvio descreve um tambor largo o bastante para que os homens caminhem lá dentro, mais potente do que um cabrestante.

![Tenazes de içagem de ferro, como grandes tesouras, com as pontas metidas em dois entalhes abertos no alto dos lados de um bloco de pedra aparelhado, presas por cordas a uma única argola](https://lastcodex.org/_astro/v1.B3I3ow_M_ZVx0iN.webp)
_Tenazes de içagem gregas: ao puxar a argola, as pontas apertam-se nos entalhes abertos no bloco._

É ainda preciso agarrar a carga. Os construtores gregos abriam nos blocos furos ou canais em U para as cordas, usavam tenazes de ferro cujas pontas entravam em furos laterais ou metiam uma loba, uma cunha de ferro em rabo de andorinha, num furo na face de cima. Estes entalhes, ainda visíveis nas pedras dos templos, são a principal prova do uso de gruas. Vitrúvio descreve tenazes de ferro penduradas sob o cadernal inferior, com os dentes encaixados em furos da pedra. As gruas de obra deste tipo tinham pouco alcance lateral, por isso o bloco era pousado perto do seu lugar e empurrado com alavancas até à posição.

## Como construir

Uma maqueta de mesa mostra como as roldanas e o sarilho multiplicam a força. Mantenha-a pequena: é uma demonstração, não um aparelho de içagem.

**Montar a armação.** Ate perto do topo duas cavilhas de madeira ou cabos de vassoura com cerca de 1 m, afaste os pés uns 50 cm sobre uma tábua de base e aparafuse-os. Prenda a tábua com grampos a uma mesa firme para a maqueta não poder tombar, e estique dois cordéis do topo até argolas na parte de trás da tábua, para que a armação fique ligeiramente inclinada para a frente mas a carga continue por cima da tábua.

**Montar a talha.** Pendure no topo um pequeno cadernal de duas roldanas e, por baixo, um moitão de uma roldana. Ate um cordel resistente ao topo do moitão, passe-o por cima de uma roldana de cima, por baixo da roldana de baixo e por cima da segunda roldana de cima. Três troços seguram agora o moitão.

**Juntar um sarilho.** Fure cada perna perto da base e passe pelos dois furos uma cavilha curta que rode livremente; cole uma manivela numa ponta; a ponta livre do cordel será atada ao meio depois do primeiro ensaio abaixo. Fure uma perna para um pino amovível: com o pino posto, a manivela encosta nele e segura a carga. Não largue a manivela sempre que tirar o pino para continuar a enrolar.

**Medir o ganho.** Faça este primeiro ensaio antes de atar o cordel à cavilha. Pese o moitão e pendure nele um saco de areia com 500 g no máximo. Puxe devagar e de forma regular a ponta livre com um dinamómetro, levantando o saco só algumas dezenas de centímetros: deve ler um pouco mais de um terço do peso do saco e do moitão juntos; o resto é atrito. Pouse o saco, ate o cordel ao meio da cavilha e compare o percurso da manivela com o que o saco sobe.

> **Segurança.** Mantenha a mão na manivela enquanto a carga estiver levantada: um eixo simples anda para trás assim que se larga. Ponha a maqueta onde um saco que caia não atinja mãos nem pés, e mantenha os dedos longe das roldanas e do eixo de enrolamento. Não aumente a maqueta para levantar objetos pesados: uma içagem a sério exige equipamento homologado para subir e descer cargas suspensas, usado por pessoas com formação em içagem.

## História e evolução

A roldana aparece num relevo assírio do século IX a.C. No século VII a.C., construtores gregos abriam canais para cordas em blocos de 200 a 400 kg em Ístmia e Corinto, e alguns investigadores pensam que já se experimentavam armações de içagem. As gruas tornam-se comuns nas obras gregas por volta de 515 a.C., quando surgem entalhes para tenazes e para lobas em templos como o de Apolo em Delfos. A primeira descrição escrita clara da talha está nos Problemas mecânicos, um texto grego do início do século III a.C.

Os construtores romanos usavam tanto o sarilho como a roda de pisar. Um relevo do túmulo da família dos Haterii, em Roma, esculpido por volta de 100 d.C., mostra uma grua de roda a trabalhar. Segundo estimativas modernas, que supõem uma talha de três filas de cinco roldanas, a maior grua de talhas, o polyspastos, levantava cerca de 3 toneladas com quatro homens no sarilho, e cerca de 6 com uma roda de pisar. Os blocos romanos mais pesados, como as arquitraves de Baalbek, exigiam várias gruas ou outros meios.

![Uma grande roda de pisar de madeira no desvão de uma catedral, com a corda do tambor a descer por uma abertura do soalho até um bloco de pedra](https://lastcodex.org/_astro/v2.DNHygsNx_rMCnc.webp)
_Uma roda de pisar medieval instalada por cima das abóbadas: a corda desce do tambor por uma abertura no soalho._

As rodas de pisar reaparecem nas contas de obras francesas por volta de 1225, e há gruas portuárias documentadas em Utrecht em 1244, Antuérpia em 1263 e Bruges em 1288. Os construtores góticos manobravam muitas vezes os seus engenhos a partir do madeiramento do telhado, por cima das abóbadas em construção, e em torres de igrejas inglesas ainda se conservam várias rodas de pisar medievais. A grande grua do porto de Gdańsk, construída em 1442-1444, ardeu em 1945 e o seu madeiramento foi reconstruído. Em 1586, Domenico Fontana ergueu o obelisco do Vaticano, estimado entre 330 e 360 toneladas, com uma torre de içagem de madeira. A partir de 1801, duas máquinas a vapor moveram as gruas que construíram o London Dock, em Londres, e na década de 1840 William Armstrong construiu gruas hidráulicas movidas a água; vieram depois os motores elétricos e as lanças de aço, mas as gruas continuam a levantar com cadernais e um tambor.

## Números-chave

- Indício seguro mais antigo: Entalhes de içagem em blocos de templos gregos, por volta de 515 a.C.
- Polyspastos romano (estimativa moderna): Cerca de 3 t com quatro homens no sarilho, cerca de 6 t com roda de pisar
- Grua do porto de Gdańsk: Construída em 1442-1444, madeiramento reconstruído depois de 1945
- Obelisco do Vaticano, 1586: Entre cerca de 330 e 360 t (as estimativas variam), erguido por Domenico Fontana

## Requer

- [Corda e cordame](https://lastcodex.org/pt/inventions/rope/): Fibras torcidas que seguram tudo (há 50.000 anos)
- [Roda e eixo](https://lastcodex.org/pt/inventions/wheel/): Rolar em vez de arrastar (c. 3.500 a.C.)

## Fontes

- [J. J. Coulton, Lifting in early Greek architecture (Journal of Hellenic Studies 94, 1974)](https://eclass-b.uoa.gr/modules/document/file.php/BAAG112/630416_Lifting%20in%20Early%20Greek%20Architecture_Coulton_Journal%20of%20Hellenic%20Studies1974.pdf), Society for the Promotion of Hellenic Studies (copy hosted by the University of Athens)
- [Vitruvius, The Ten Books on Architecture, Book X (hoisting machines)](https://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Roman/Texts/Vitruvius/10*.html), LacusCurtius, University of Chicago
- [Greek temple ruins suggest lifting machines in use 1.5 centuries earlier than previously believed](https://www.newswise.com/articles/greek-temple-ruins-suggest-lifting-machines-in-use-1-5-centuries-earlier-than-previously-believed), University of Notre Dame, via Newswise
- [Rochester Bridge Trust magazine: John Rennie and the London Dock (steam engines working the construction cranes, 1801)](https://rbt.org.uk/wp-content/uploads/2021/11/RBT-40pp-A4-Magazine-Single-Pages-Updated.pdf), Rochester Bridge Trust
- [Crane (machine)](https://en.wikipedia.org/wiki/Crane_(machine)), Wikipedia
- [Treadwheel crane](https://en.wikipedia.org/wiki/Treadwheel_crane), Wikipedia
- [Treadwheel crane, Harwich (built 1667): wheels of 16 ft on an axle of 13½ in](https://www.harwich-society.co.uk/maritime-heritage-trail/treadwheel-crane/), The Harwich Society
- [Block and tackle (friction: the sheave friction factor of API RP 9B)](https://en.wikipedia.org/wiki/Block_and_tackle), Wikipedia
- [Human power (sustained output of a labourer, after Marks' Standard Handbook for Mechanical Engineers)](https://en.wikipedia.org/wiki/Human_power), Wikipedia

Factos verificados em 2026-10-12.

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The Last Codex · https://lastcodex.org/pt/inventions/crane/ · © The Last Codex. Textos, pranchas e figuras: CC BY-NC-ND 4.0.