# Nónio de Vernier

> Ler entre divisões

- Data: 1631
- Época: Renascimento
- Domínio: [Tempo e medida](https://lastcodex.org/pt/domains/measure/)
- Etapa: III (Ofícios e cidades)
- Dificuldade: 2/5
- URL: https://lastcodex.org/pt/inventions/vernier/

Uma escala móvel permite ler uma fração da divisão principal pelo alinhamento de dois traços.

![Nónio de Vernier · Ler entre divisões](https://lastcodex.org/_astro/plate.84NrDBBK_Z8VzlG.webp)

## Legenda

1. Escala principal fixa
2. Escala móvel
3. Zero móvel
4. Traços coincidentes

## O que é

Uma régua graduada mostra unidades inteiras. Uma pequena escala deslizante permite ler frações das suas divisões. O princípio aplica-se tanto a ângulos como a comprimentos.

## Como funciona

Numa maqueta métrica, os traços fixos estão separados por 1 mm. Dez intervalos da escala móvel ocupam 9 mm, pelo que cada um mede 0,9 mm. A diferença entre os passos é 0,1 mm.

Se o zero móvel ultrapassar 2 mm e o terceiro traço após o zero (o quarto contando o traço de zero) coincidir com um traço fixo, somam-se 0,3 mm: a leitura é 2,3 mm. Esse traço fica em 2,3 + 3 × 0,9 = 5 mm. O passo de leitura não garante a exatidão: folga, espessura dos traços e erro de zero também contam.

![Uma tira móvel desliza junto a uma régua fixa.](https://lastcodex.org/_astro/v2.g0DyDEry_ZpHn0m.webp)
_Uma tira móvel desliza junto a uma régua fixa._

Num paquímetro, uma maxila está fixa à régua e a outra ao cursor que transporta o nónio. O zero móvel acompanha assim a distância entre as faces de medição. Limpe-as, feche suavemente as maxilas e verifique se os zeros coincidem. Ao medir uma peça, encoste as faces sem as inclinar e com pressão regular. Um erro de zero desloca as leituras; a folga do cursor pode inclinar a maxila e alterar o contacto com a peça.

Leia de frente para as graduações. Se as escalas estiverem a alturas diferentes, uma observação oblíqua desloca o alinhamento aparente: é a paralaxe. A resolução de 0,1 mm é aqui o passo que a graduação permite distinguir. A justeza diz respeito ao desvio sistemático em relação a uma referência e depende também do estado e da calibração do instrumento. Uma graduação fina não corrige uma maxila gasta nem um zero errado.

## Como fazer

Desenhe numa tira de papel uma escala fixa de 0 a 12 mm, com doze intervalos e treze traços. Noutra, divida 9 mm em dez intervalos iguais, com onze traços. Faça deslizar as tiras lado a lado. Coloque o zero móvel em 2,3 mm e procure a coincidência do terceiro traço após o zero. Ampliar a escala ajuda a compreender o princípio, mas não produz um instrumento calibrado.

## História e evolução

![Duas escalas com traços alinhados.](https://lastcodex.org/_astro/v1.I0NmOqyU_Zthr4t.webp)
_Duas escalas com traços alinhados._

Pedro Nunes usava vários arcos concêntricos fixos com divisões diferentes e procurava num deles um traço adequado à leitura. Em 1631 Pierre Vernier descreveu uma escala auxiliar móvel para instrumentos angulares. No vernier, a fração resulta do deslocamento relativo de duas escalas. A palavra «nónio», ainda usada para esta escala em várias línguas, deriva do nome latinizado de Nunes; os dois dispositivos históricos têm construções distintas. O princípio móvel foi depois aplicado a réguas e paquímetros. O Science Museum conserva um paquímetro de oficina muito posterior, em latão com maxilas de aço.

## Dados essenciais

- Escala móvel: 10 intervalos em 9 mm
- Passo de leitura: 0,1 mm
- Publicação: 1631

## Requer

- [Medidas e padrões](https://lastcodex.org/pt/inventions/measures-and-standards/): O côvado, a balança e o metro (c. 3.000 a.C.)

## Fontes

- [Pierre Vernier](https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Vernier/), MacTutor, University of St Andrews
- [Vernier calliper by Holtzapffel](https://collection.sciencemuseumgroup.org.uk/objects/co59278/vernier-calliper-by-holtzapffel), Science Museum Group
- [Nunes](https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/DSB/Nunes.pdf), Dictionary of Scientific Biography
- [Check Points for Measuring Instruments, E12024, Vernier Calipers](https://www.mitutoyo.com/Images/E12024_Check_Points_for_Measuring_Instruments.pdf), Mitutoyo

Factos verificados em 2026-11-01.

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The Last Codex · https://lastcodex.org/pt/inventions/vernier/ · © The Last Codex. Textos, pranchas e figuras: CC BY-NC-ND 4.0.