Kran & Flaschenzug

Ein Kran hebt eine Last, indem er Weg gegen Kraft eintauscht: Ein Seil läuft über mehrere Rollen und auf eine Trommel, die eine Winde oder ein Tretrad dreht, sodass wenige Menschen einen Stein heben, der ein Vielfaches ihres Gewichts wiegt. Griechische Baumeister nutzten Kräne seit dem späten 6. Jahrhundert v. Chr.; Römer und mittelalterliche Bauleute errichteten damit Tempel und Kathedralen und beluden Schiffe.

Was es ist

Ein Kran ist ein Gerüst, das eine Last in der Luft hält, während Menschen oder Maschinen sie heben. Der antike Kran bestand aus drei Teilen: einem Holzgestell oder Mast, gehalten von Abspannseilen, einem Satz Rollen an seiner Spitze und einer Winde an seinem Fuß. Die Winde war eine waagrechte Welle, die man mit Hebeln drehte, oder ein großes Rad, in dem Männer liefen: das Tretrad.

Jedes seiner Teile, Hebel, Rad und Seil, ist älter als der Kran. Er verbindet sie so, dass die kleine Kraft weniger Menschen, über einen langen Weg aufgebracht, zu einer großen Kraft über einen kurzen Weg wird.

Wie es funktioniert

Der einfachste Flaschenzug: Zwei Seilstränge tragen die lose Rolle, man muss nur etwa das halbe Gewicht aufbringen.

Eine einzelne feste Rolle ändert nur die Richtung des Zuges. Der Gewinn entsteht, wenn die Last an einer losen Rolle hängt. Das Seil hält sie dann mit zwei Strängen, und jeder trägt die Hälfte des Gewichts. Um den Stein einen Meter zu heben, muss man zwei Meter Seil ziehen, aber mit halber Kraft.

Mehr Rollen in beiden Flaschen verteilen die Last auf mehr Stränge. Vitruv benennt im späten 1. Jahrhundert v. Chr. die Flaschenzüge nach der Zahl ihrer Rollen: drei beim Trispastos, fünf beim Pentaspastos, viele beim Polyspastos. Mit fünf Strängen hält ein Zug, der dem Gewicht von 20 kg entspricht, etwa 100 kg, ohne Reibung gerechnet. Die Reibung in den Rollenachsen frisst einen Teil des Gewinns, und zwar umso mehr, je mehr Rollen man hinzufügt.

Die Winde vervielfacht die Kraft ein zweites Mal. Ein Seil auf einer dünnen Welle, die mit langen Hebeln gedreht wird, wirkt wie ein Wellrad: Sind die Hebel zehnmal so lang wie der Radius der Welle, ist die Kraft am Seil zehnmal so groß wie die an den Hebeln. Das Tretrad funktioniert genauso, nur ist das Gewicht der Männer, die darin laufen, die treibende Kraft. Für sehr schwere Lasten beschreibt Vitruv eine Trommel, breit genug, dass Männer darin gehen können, und kräftiger als ein Spill.

Griechische Hebezange: Zieht man am Ring, pressen sich die Spitzen in die Kerben im Block.

Die Last muss auch gefasst werden. Griechische Baumeister schlugen Löcher oder U-förmige Rillen für Seile in ihre Blöcke, benutzten eiserne Zangen, deren Spitzen in seitliche Löcher griffen, oder setzten einen Wolf, einen schwalbenschwanzförmigen Eisenkeil, in ein Loch an der Oberseite. Diese Spuren, an Tempelsteinen noch heute zu sehen, sind der wichtigste Beleg für den Einsatz von Kränen. Vitruv beschreibt eiserne Zangen unter der unteren Flasche, deren Zähne in Löcher im Stein greifen. Baukräne dieser Art hatten kaum seitliche Reichweite; man setzte einen Block daher nahe an seinem Platz ab und schob ihn mit Hebeln in die richtige Lage.

Wie man ihn baut

Ein Tischmodell zeigt, wie Rollen und Winde die Kraft vervielfachen. Halten Sie es klein: Es ist ein Anschauungsmodell, kein Hebegerät.

Das Gestell bauen. Binden Sie zwei Rundhölzer oder Besenstiele von etwa 1 m Länge nahe dem oberen Ende zusammen, stellen Sie die Füße etwa 50 cm auseinander auf ein Grundbrett und schrauben Sie sie fest. Spannen Sie das Brett mit Zwingen an einen stabilen Tisch, damit das Modell nicht kippen kann, und spannen Sie zwei Halteschnüre von der Spitze zu Ösen hinten am Brett, sodass sich das Gestell leicht nach vorn neigt, die Last aber über dem Brett hängt.

Den Flaschenzug einscheren. Hängen Sie oben eine kleine Flasche mit zwei Rollen auf, darunter eine Flasche mit einer Rolle. Binden Sie eine kräftige Schnur oben an die untere Flasche, führen Sie sie über eine obere Rolle, unter der unteren Rolle durch und über die zweite obere Rolle. Nun tragen drei Stränge die untere Flasche.

Eine Winde anbringen. Bohren Sie unten durch jedes Bein ein Loch und stecken Sie ein kurzes Rundholz durch beide, sodass es sich frei dreht; kleben Sie an ein Ende eine Kurbel; das freie Schnurende wird erst nach der ersten Messung unten in der Mitte festgebunden. Bohren Sie in ein Bein ein Loch für einen herausnehmbaren Stift: Steckt er, liegt die Kurbel daran an und hält die Last. Halten Sie die Kurbel fest, wann immer Sie den Stift zum Weiterkurbeln herausziehen.

Den Gewinn messen. Machen Sie diese erste Messung, bevor die Schnur an der Welle festgebunden ist. Wiegen Sie die untere Flasche und hängen Sie dann einen Sandbeutel von höchstens 500 g daran. Ziehen Sie langsam und gleichmäßig mit einer Federwaage am freien Ende und heben Sie den Beutel nur einige Dutzend Zentimeter: Die Waage sollte etwas mehr als ein Drittel von Beutel und Flasche zusammen anzeigen, der Rest ist Reibung. Setzen Sie den Beutel ab, binden Sie die Schnur in der Mitte der Welle fest und vergleichen Sie den Weg der Kurbel mit der Höhe, um die der Beutel steigt.

Sicherheit. Die Hand an der Kurbel lassen, solange die Last oben ist: Eine einfache Welle läuft zurück, sobald man sie loslässt. Das Modell so aufstellen, dass ein fallender Beutel weder Hände noch Füße treffen kann, und die Finger von den Rollen und der Wickelwelle fernhalten. Das Modell nicht vergrößern, um schwere Gegenstände zu heben: Echtes Heben verlangt Geräte, die für das Heben und Absenken hängender Lasten zugelassen sind, bedient von Personen, die im Anschlagen ausgebildet sind.

Geschichte und Entwicklung

Die Rolle erscheint auf einem assyrischen Relief des 9. Jahrhunderts v. Chr. Im 7. Jahrhundert v. Chr. schlugen griechische Bauleute in Isthmia und Korinth Seilrillen in Blöcke von 200 bis 400 kg, und manche Forscher meinen, dass man damals schon Hebegestelle erprobte. Üblich wurden Kräne auf griechischen Baustellen um 515 v. Chr., als Spuren für Hebezangen und Wölfe an Tempeln wie dem des Apollon in Delphi auftauchen. Die erste klare schriftliche Beschreibung des Flaschenzugs steht in den Mechanischen Problemen, einer griechischen Schrift des frühen 3. Jahrhunderts v. Chr.

Römische Bauleute nutzten sowohl die Winde als auch das Tretrad. Ein Relief vom Grabmal der Familie der Haterier in Rom, um 100 n. Chr. entstanden, zeigt einen Tretradkran bei der Arbeit. Nach modernen Schätzungen, die einen Flaschenzug mit drei Reihen zu je fünf Rollen annehmen, hob der größte Flaschenzugkran, der Polyspastos, mit vier Männern an der Winde etwa 3 Tonnen und mit einem Tretrad etwa 6 Tonnen. Die schwersten römischen Blöcke, etwa die Architrave von Baalbek, erforderten mehrere Kräne oder andere Mittel.

Ein mittelalterliches Tretrad über den Gewölben: Das Seil läuft von der Trommel durch eine Öffnung im Boden nach unten.

Tretradkräne tauchen um 1225 wieder in französischen Bauabrechnungen auf, und Hafenkräne sind in Utrecht 1244, Antwerpen 1263 und Brügge 1288 bezeugt. Gotische Baumeister betrieben ihre Hebewerke oft vom Dachstuhl aus, über den Gewölben, die sie gerade bauten, und in englischen Kirchtürmen stehen noch mehrere mittelalterliche Treträder. Der große Hafenkran von Danzig, 1442–1444 erbaut, brannte 1945 aus, sein Holzwerk wurde wiederaufgebaut. 1586 richtete Domenico Fontana den vatikanischen Obelisken auf, geschätzt 330 bis 360 Tonnen schwer, mit einem hölzernen Hebeturm. Ab 1801 trieben zwei Dampfmaschinen die Kräne auf der Baustelle des Londoner Hafenbeckens London Dock an, und in den 1840er-Jahren baute William Armstrong wassergetriebene hydraulische Kräne; Elektromotoren und Stahlausleger kamen später, doch Kräne heben bis heute mit Flaschenzügen und einer Trommel.