Regolatore centrifugo

Il regolatore centrifugo tiene una macchina vicina a una velocità stabilita. Due sfere pesanti su bracci incernierati ruotano con un albero mosso dalla macchina; quando questa va troppo veloce si allargano e salgono, e una leva chiude la valvola, la paratoia o le pale che la alimentano. I mugnai lo usavano nei mulini a vento, dove Thomas Mead ne brevettò uno nel 1787, prima che Boulton e Watt lo adattassero alla macchina a vapore nel 1788.

Che cos’è

Il regolatore centrifugo, o regolatore a sfere, governa una velocità. Un alberino verticale, mosso dalla macchina, porta due sfere pesanti all’estremità di bracci incernierati vicino alla sua sommità. Quando la macchina accelera, le sfere si allargano e salgono; quando rallenta, ricadono. Attraverso bielle, un manicotto scorrevole e una leva, questo movimento apre o chiude ciò che fornisce energia alla macchina: la valvola del vapore di un motore, la paratoia di una ruota idraulica, oppure le pale di un mulino a vento, di cui può ridurre la superficie velica. Nei mulini da grano il regolatore aveva anche un altro compito, diverso. Con un congegno che in inglese si chiama lift-tenter regolava la distanza fra le macine, e quindi la finezza della farina, al variare della velocità. Questa regolazione cambia la macinatura, non la potenza che arriva al mulino.

Funziona senza che nessuno lo sorvegli. Il regolatore misura il risultato, la velocità, e corregge di continuo la causa, l’alimentazione. Dal 1788 Boulton e Watt montarono questo tipo sulle loro macchine a vapore rotative: una cinghia che viene dall’albero del volano fa girare una puleggia, due ingranaggi conici fanno girare l’alberino e una leva collegata al manicotto muove una valvola nel tubo del vapore.

Come funziona

Più la sfera gira veloce, più il braccio si inclina verso l’esterno e più in alto la sfera si assesta.

Ogni sfera, che gira all’estremità del suo braccio, si comporta come un pendolo che descrive un cerchio. Il peso la tira in basso e il braccio deve tirarla verso l’asse per tenerla sul suo cerchio. Più gira veloce, più forte deve essere questa trazione, e il braccio può darla solo inclinandosi di più verso l’esterno. A ogni velocità corrisponde quindi un’altezza alla quale le sfere si assestano. W. J. M. Rankine ne diede la regola nel 1869: a un giro al secondo le sfere girano circa 24,8 cm sotto il punto in cui il prolungamento dei bracci incontra l’asse, a due giri al secondo un quarto di quella distanza, 6,2 cm. Il peso delle sfere non compare nella regola. Sfere più pesanti si portano alla stessa altezza e spingono i leveraggi con più forza contro l’attrito.

Nel regolatore di Boulton e Watt, come lo descrisse John Farey nel 1827, i due bracci passano in una fessura dell’alberino e si incrociano su un unico perno, come le lame di una forbice. Sopra il perno le loro corte estremità superiori sono piegate verso l’esterno e unite da due bielle corte a un manicotto che scorre sull’alberino e gira con esso. Quando le sfere si allargano, quelle estremità scendono e le bielle tirano giù il manicotto. I rebbi di una leva a forcella si impegnano in una gola del manicotto e lo seguono senza girare, e la leva trasmette il movimento con un tirante alla valvola a farfalla. Questa valvola è un disco sottile montato su un perno di traverso al tubo del vapore: di taglio lascia passare il vapore, girata di piatto chiude quasi il tubo. Se il carico cala e la macchina accelera, le sfere salgono, la valvola si chiude in parte e la macchina rallenta. Se il carico cresce, le sfere scendono e la valvola si apre.

Un regolatore di questo tipo tiene la velocità entro una fascia, non a un valore esatto. Per lasciare la valvola più aperta sotto un carico forte, le sfere devono girare più in basso, e lo fanno solo a una velocità un po’ minore; Rankine diceva che questi regolatori non sono davvero isocroni. Funziona anche meglio alle basse velocità: quando l’alberino gira in fretta, le sfere sono quasi orizzontali e una piccola variazione di velocità le sposta appena. Il regolatore può correggere una variazione di velocità solo dopo che è avvenuta, e Farey osservò che ogni correzione va oltre il segno: dopo un brusco cambio di carico la velocità oscilla qualche volta da una parte e dall’altra prima di assestarsi. Se l’attrito o una macchina lenta ritardano la risposta, le oscillazioni possono crescere invece di spegnersi. Gli ingegneri chiamano questo difetto pendolamento.

Come si fa

Un modello a manovella: più la ruota gira veloce, più salgono le sfere, e il piattello con loro.

Un modello in legno mostra il principio senza macchina. Prendete una tavola di compensato di circa 20 per 40 cm. Praticate un foro vicino a un’estremità e fissate su un montante, circa 15 cm più in alto, un blocchetto di legno con un foro uguale. Servono un tondino liscio di 10 mm di spessore e 45 cm di lunghezza che giri libero e diritto nei due fori e due rocchetti di filo vuoti che scorrano facilmente su di esso. Ritagliate da un compensato sottile un piattello rotondo di circa 7 cm di diametro, praticatevi al centro un foro da 12 mm e incollatelo sotto un’estremità del primo rocchetto, con i fori allineati. Infilate questo rocchetto sul tondino, con il piattello in basso, e fate passare il tondino dall’alto nel blocchetto, poi infilate il secondo rocchetto sul tratto sotto il blocchetto e inserite l’estremità del tondino nel foro della tavola. Incollate questo rocchetto inferiore sul tondino, appena sopra la tavola, come puleggia. Il rocchetto superiore resta libero sopra il blocchetto. Accanto alla puleggia montate un disco di compensato largo circa tre volte il rocchetto, che giri in piano su un chiodo piantato nel suo centro, con un piolo di legno vicino al bordo come impugnatura. Collegate disco e puleggia con un anello di spago abbastanza teso da non slittare.

Tagliate una traversa di legno lunga circa 8 cm e di 2 cm di lato e praticatevi al centro un foro da 10 mm. Piegate due bracci di filo d’acciaio rigido, ricavato da una gruccia, ciascuno con un piccolo occhiello a un capo. Infilate l’occhiello di un braccio su un chiodino, poi piantatelo in una faccia laterale della traversa, a circa 1 cm da un’estremità e perpendicolare alla sua lunghezza, in modo che l’occhiello resti preso tra la testa e il legno. Fate prima un foro pilota perché il legno non si spacchi e lasciate sporgere la testa di qualche millimetro perché il braccio oscilli libero. Fissate il secondo braccio allo stesso modo vicino all’altra estremità, sulla faccia opposta, poi incollate la traversa in cima al tondino, infilato nel suo foro. Ogni braccio pende così accanto a un’estremità della traversa e può allargarsi verso l’esterno, lontano dal tondino. Infilate ogni filo in una sfera di legno di 3 o 4 cm e incollatela, in modo che il centro delle sfere sia circa 15 cm sotto i chiodi. Le due sfere devono pesare uguale.

Legate un filo dal centro di ogni braccio al bordo superiore del rocchetto libero, in modo che il rocchetto stia diritto, con il piattello appena sopra il blocchetto, quando le sfere pendono. Per la scala, ritagliate una striscia di cartoncino larga circa 2 cm e alta quanto il rocchetto e tracciatevi un segno ogni 5 mm. Il blocchetto deve essere abbastanza lungo da sporgere un poco oltre il bordo del piattello: incollate l’estremità inferiore della striscia in piedi contro la testa del blocchetto, in modo che il cartoncino stia a pochi millimetri dal bordo del piattello. Quando il rocchetto sale, il bordo del piattello sale lungo i segni. Il cartoncino non è più alto del rocchetto, quindi resta sotto i fili e le sfere.

Girate l’impugnatura piano, poi più in fretta. A bassa velocità non si muove nulla, perché le sfere devono sollevare, oltre al proprio peso, il rocchetto e il suo piattello. Oltre una certa velocità si allargano, e il rocchetto e il piattello salgono con loro. Più girate in fretta, più salgono; rallentate e ricadono. Fissate con del nastro adesivo due monete uguali sotto il piattello, ai due lati del tondino: per portare il bordo del piattello allo stesso segno bisogna girare più in fretta, come in un regolatore con un peso sul manicotto. Su una macchina, l’altezza del rocchetto fisserebbe l’apertura della valvola.

Storia ed evoluzione

Nel mulino il regolatore muove una lunga leva di ferro, lo steelyard dei mugnai inglesi, che regola la distanza tra le macine.

I mugnai avevano bisogno di una velocità costante molto prima della macchina a vapore. Un mulino a vento accelera e rallenta a ogni raffica, e la distanza tra le macine, che decide quanto sarà fine la farina, cambia con la velocità. Troppa velocità può far sfregare le macine, il che scalda la farina. I costruttori di mulini britannici del Settecento idearono il lift-tenter, un dispositivo che adattava la distanza tra le macine alla velocità. Il più antico datato che misuri quella velocità con masse rotanti si trova nel brevetto del costruttore di mulini inglese Thomas Mead, del 1787. Lo storico della tecnica Otto Mayr vi descrive due serie di masse rotanti: una comandava il lift-tenter, l’altra riduceva la superficie delle pale quando il mulino girava troppo in fretta. Alcune cronologie tecniche e opere divulgative affermano che i mulini usavano regolatori di questo tipo già nel Seicento e li attribuiscono a Christiaan Huygens, ma non citano alcun disegno o testo datato. Nei mulini più tardi il regolatore stava al piano sotto le macine e muoveva una lunga leva di ferro collegata alla trave che regge l’albero della macina.

Nel maggio 1788 Matthew Boulton visitò a Londra l’Albion Mill, il mulino da farina a vapore che lui e James Watt avevano costruito, e vi trovò sulle macine un lift-tenter, montato probabilmente dal giovane costruttore di mulini John Rennie. Lo descrisse a Watt. Watt disegnò un regolatore centrifugo di velocità in novembre e in dicembre un regolatore per la macchina Lap della manifattura di Soho, a Birmingham. Quella macchina si trova oggi allo Science Museum di Londra, che la presenta come la prima dotata di regolatore. Watt non rivendicò il dispositivo come sua invenzione, e l’ingegnere John Farey scrisse nel 1827 che il suo principio si usava già nei mulini a vento e ad acqua. Samuel Smiles, nelle sue Lives of Boulton and Watt del 1865, lo contava ancora tra le invenzioni di Watt.

Gli ingegneri si scontrarono presto con i limiti del regolatore semplice. Nel 1868 James Clerk Maxwell pubblicò On Governors, il primo studio matematico su quando una macchina regolata si assesta e quando pendola, oggi annoverato tra i testi fondativi della teoria del controllo. Dagli anni Cinquanta dell’Ottocento, regolatori con un peso sul manicotto, come quello che Charles Porter brevettò nel 1858, e poi regolatori a molle poterono lavorare a velocità più alte. Lo stesso principio tiene la velocità delle turbine idrauliche che muovono i generatori.