Cifra de grelha rotativa

Uma grelha rotativa distribui as letras de uma mensagem pelas aberturas de uma máscara. Cada quarto de volta descobre novas casas; a mesma máscara permite desfazer a transposição.

O que é

Uma grelha rotativa é uma máscara com janelas que determina onde colocar as letras de uma mensagem. Assenta numa folha com a mesma quadrícula e roda para descobrir outras casas. O destinatário precisa do mesmo desenho de janelas e de conhecer a posição inicial, o sentido de rotação e a ordem de leitura. As letras mantêm-se: muda a sua posição no texto. Trata-se de uma cifra por transposição.

A máscara e a folha formam um dispositivo manual leve. O papel quadriculado pode servir tanto de suporte de escrita como de material para a grelha. Um papel mais firme facilita o manuseamento repetido, desde que se mantenha plano. A grelha de Cardano tem outro uso: escreve-se uma mensagem nas aberturas e preenchem-se os intervalos com um texto inofensivo que oculta a sua presença. Na grelha rotativa, as posições sucessivas distribuem a mensagem por um bloco de letras.

Como funciona

As janelas dão acesso apenas às casas que é preciso preencher.

Coloca-se a máscara sobre a folha, com a marca de orientação em cima. Escreve-se nas janelas da esquerda para a direita, percorrendo as linhas da folha de cima para baixo. Depois de preencher as casas visíveis, levanta-se a máscara, roda-se um quarto de volta no sentido dos ponteiros do relógio e volta-se a pousá-la sobre o mesmo quadrado. A folha fica imóvel. A mensagem continua nas novas janelas, sempre segundo as linhas da folha, sem acompanhar a orientação da máscara.

Uma demonstração num quadrado com quatro casas de lado usa quatro janelas. Contando as linhas a partir de cima e as colunas a partir da esquerda, as posições iniciais são (1,1), (2,2), (2,4) e (4,2). Cada uma das quatro orientações descobre quatro casas diferentes; juntas, cobrem as dezasseis casas sem sobreposição. Para isso, cada janela deve pertencer a um grupo diferente de posições relacionadas por quartos de volta. Duas janelas do mesmo grupo voltariam a descobrir casas já escritas.

Com esta grelha, BONJOURMONVOISIN transforma-se em BIOOUORNNSVINJMO quando se retira a máscara e se lê o quadrado linha a linha. O destinatário escreve essa sequência num quadrado vazio, por linhas, e lê apenas as janelas, nas mesmas orientações e na mesma ordem do remetente. Recupera exatamente BONJOURMONVOISIN. Uma mensagem mais curta pode receber letras de enchimento; é então necessário combinar como reconhecer o seu fim. Um erro de orientação basta para baralhar a restituição.

Como fazer

O papel entre as janelas mantém a máscara numa só peça.

Traçar numa folha de papel grosso um quadrado dividido em quatro linhas e quatro colunas, depois reproduzir exatamente a quadrícula na folha de escrita. As casas devem permitir escrever uma letra à vontade. Recortar as janelas nas posições (1,1), (2,2), (2,4) e (4,2), deixando uma borda de papel em torno de cada abertura. Estas bordas impedem que as janelas se unam e mantêm as partes centrais presas. Conservar também uma margem exterior para pegar na máscara sem tapar as janelas.

Marcar o meio do bordo superior com um pequeno sinal distintivo. A marca roda com a máscara: passa sucessivamente por cima, à direita, em baixo e à esquerda. Assim indica a posição atual sem ser preciso virar a peça ao contrário. Abrir as janelas sobre uma superfície protegida, mantendo os dedos fora do trajeto da lâmina. Um adulto faz os recortes para as crianças. A máscara move-se à mão, sem eixo nem fixação.

Antes de escrever uma mensagem, experimentar a grelha numa folha à parte e marcar com uma cor diferente as casas descobertas em cada posição. Nenhuma casa deve receber duas marcas e nenhuma deve ficar vazia. Se uma janela coincidir com uma marca anterior, corrigir o desenho antes de recortar outra máscara. Para enviar vários blocos, retomar sempre a orientação inicial combinada.

História e evolução

Num estudo de 1995, Karl de Leeuw e Hans van der Meer identificaram como mensagem de grelha rotativa uma carta conservada nos arquivos de Guilherme V de Orange. Depois de a decifrarem, atribuíram-na a Carl Anton König e à correspondência de Guilherme IV. A carta refere a passagem de tropas francesas por Camberg. Confrontando estas indicações com os arquivos e a cronologia militar, os dois investigadores dataram-na de abril de 1745, data que consideram altamente provável. Segundo a sua datação, a carta é anterior às descrições impressas do processo.

Uma cor para cada posição da grelha: cada casa fica marcada uma vez e nenhuma duas.

No final do século XVIII, Carl Friedrich Hindenburg estudou as grelhas rotativas e as condições que impedem a sobreposição das janelas após a rotação. Em 1881, Edouard Fleissner von Wostrowitz apresentou o processo no seu manual de criptografia militar. Propôs, entre outras medidas, acrescentar colunas de letras sem significado para esconder o centro de rotação. O exército neerlandês adotou uma variante em 1885.

Durante um exercício em 1913, o capitão Van der Harst conseguiu decifrar uma mensagem preparada desta forma. As palavras previsíveis e as restrições geométricas da máscara facilitaram a pesquisa. O manual norte-americano Basic Cryptography ainda descrevia a grelha de papel em 1950, salientando os seus limites de segurança. Hoje o processo serve para estudar transposições e para jogos de decifração; não oferece proteção adequada às comunicações confidenciais modernas.