Vernier

Une échelle mobile transforme l’alignement de deux traits en fraction d’une graduation principale.

Ce que c’est

Une règle graduée indique les unités entières. Un vernier ajoute une petite échelle qui glisse le long de la première et permet de lire une fraction de ses divisions. Ce principe sert aussi bien à mesurer des angles que des longueurs.

Comment ça marche

Deux échelles et un trait aligné.

Sur une maquette métrique, la règle fixe porte des traits espacés de 1 mm. Dix intervalles du vernier couvrent 9 mm : chacun mesure donc 0,9 mm. La différence entre les deux pas est de 0,1 mm.

Si le zéro mobile dépasse 2 mm et que le troisième trait après le zéro mobile (le quatrième trait en comptant celui du zéro) coïncide avec un trait fixe, on ajoute 0,3 mm : la lecture est de 2,3 mm. En effet, ce trait se trouve à 2,3 + 3 × 0,9 = 5 mm. Le pas de lecture ne garantit pas la justesse : le jeu, l’épaisseur des traits et une erreur de zéro comptent aussi.

Une bande mobile glisse contre une règle fixe.

Sur un pied à coulisse, un bec est solidaire de la règle fixe et l’autre du coulisseau qui porte le vernier. Le déplacement du zéro mobile traduit alors l’écartement des faces de mesure. Nettoyez celles-ci, fermez doucement les becs et contrôlez que les zéros coïncident. Pour mesurer une pièce, amenez les faces à son contact, sans les incliner et avec une pression régulière. Un défaut de zéro décale les lectures ; un coulisseau qui a du jeu peut faire basculer le bec et modifier le contact.

Lisez face aux graduations : si les deux échelles sont à des hauteurs différentes, une vue oblique déplace leur alignement apparent. C’est la parallaxe. La résolution de 0,1 mm est ici le pas que permet de distinguer la graduation. La justesse concerne le biais par rapport à une référence ; elle dépend aussi de l’état et de l’étalonnage de l’instrument. Une graduation fine ne corrige ni un bec usé ni un zéro faux.

Comment faire

Sur une bande de papier, tracez une règle de 0 à 12 mm : douze intervalles et treize traits. Sur une autre, divisez 9 mm en dix intervalles égaux, avec onze traits. Faites glisser les bandes bord à bord. Placez le zéro mobile à 2,3 mm et cherchez la coïncidence du troisième trait après le zéro. Agrandir les graduations aide à comprendre, mais ne transforme pas cette maquette en instrument étalonné.

Histoire et évolution

Le dispositif de Pedro Nunes utilisait plusieurs arcs concentriques fixes divisés différemment : on cherchait celui dont un trait convenait à la lecture. Pierre Vernier décrivit en 1631 une échelle auxiliaire mobile pour les instruments angulaires. Dans le vernier, c’est le déplacement relatif de deux échelles qui donne la fraction. Le mot « nonius », encore employé pour cette échelle dans plusieurs langues, vient du nom latinisé de Nunes ; les deux dispositifs historiques ont des constructions distinctes. Le principe mobile fut ensuite employé sur des règles et des pieds à coulisse. Le Science Museum conserve un pied à coulisse d’atelier en laiton à becs d’acier, de fabrication bien postérieure.