Nónio de Vernier

Uma escala móvel permite ler uma fração da divisão principal pelo alinhamento de dois traços.

O que é

Uma régua graduada mostra unidades inteiras. Uma pequena escala deslizante permite ler frações das suas divisões. O princípio aplica-se tanto a ângulos como a comprimentos.

Como funciona

Numa maqueta métrica, os traços fixos estão separados por 1 mm. Dez intervalos da escala móvel ocupam 9 mm, pelo que cada um mede 0,9 mm. A diferença entre os passos é 0,1 mm.

Se o zero móvel ultrapassar 2 mm e o terceiro traço após o zero (o quarto contando o traço de zero) coincidir com um traço fixo, somam-se 0,3 mm: a leitura é 2,3 mm. Esse traço fica em 2,3 + 3 × 0,9 = 5 mm. O passo de leitura não garante a exatidão: folga, espessura dos traços e erro de zero também contam.

Uma tira móvel desliza junto a uma régua fixa.

Num paquímetro, uma maxila está fixa à régua e a outra ao cursor que transporta o nónio. O zero móvel acompanha assim a distância entre as faces de medição. Limpe-as, feche suavemente as maxilas e verifique se os zeros coincidem. Ao medir uma peça, encoste as faces sem as inclinar e com pressão regular. Um erro de zero desloca as leituras; a folga do cursor pode inclinar a maxila e alterar o contacto com a peça.

Leia de frente para as graduações. Se as escalas estiverem a alturas diferentes, uma observação oblíqua desloca o alinhamento aparente: é a paralaxe. A resolução de 0,1 mm é aqui o passo que a graduação permite distinguir. A justeza diz respeito ao desvio sistemático em relação a uma referência e depende também do estado e da calibração do instrumento. Uma graduação fina não corrige uma maxila gasta nem um zero errado.

Como fazer

Desenhe numa tira de papel uma escala fixa de 0 a 12 mm, com doze intervalos e treze traços. Noutra, divida 9 mm em dez intervalos iguais, com onze traços. Faça deslizar as tiras lado a lado. Coloque o zero móvel em 2,3 mm e procure a coincidência do terceiro traço após o zero. Ampliar a escala ajuda a compreender o princípio, mas não produz um instrumento calibrado.

História e evolução

Duas escalas com traços alinhados.

Pedro Nunes usava vários arcos concêntricos fixos com divisões diferentes e procurava num deles um traço adequado à leitura. Em 1631 Pierre Vernier descreveu uma escala auxiliar móvel para instrumentos angulares. No vernier, a fração resulta do deslocamento relativo de duas escalas. A palavra «nónio», ainda usada para esta escala em várias línguas, deriva do nome latinizado de Nunes; os dois dispositivos históricos têm construções distintas. O princípio móvel foi depois aplicado a réguas e paquímetros. O Science Museum conserva um paquímetro de oficina muito posterior, em latão com maxilas de aço.