Lente di Fresnel

Una lente di Fresnel è una lente convergente a cui è stata tolta la maggior parte del vetro. La sua faccia curva è tagliata in anelli concentrici che conservano ciascuno l’inclinazione della zona corrispondente di una lente comune, così devia la luce allo stesso modo pur restando sottile e leggera. Buffon propose nel 1748 una lente lavorata a gradini per una lente ustoria. Augustin Fresnel fece costruire lenti di questo tipo con pezzi di vetro separati, e la prima illuminò il faro di Cordouan, in Francia, il 25 luglio 1823.

Che cos’è

Una lente di Fresnel fa il lavoro di una spessa lente convessa con una sottile lastra di vetro o di plastica. Vista di fronte è una lente centrale circondata da anelli concentrici. In sezione la faccia posteriore è piana e quella anteriore è una serie di gradini stretti, come una lama di sega piegata a cerchio. Ogni gradino è un anello di vetro la cui faccia inclinata ha lo stesso angolo della superficie della lente piena alla stessa distanza dal centro.

L’idea fu proposta dapprima per le lenti ustorie, che concentrano la luce del sole, e fu messa in opera per la prima volta per mandare in mare la luce di una lampada. Oggi si usa ovunque una lente debba essere grande, leggera o economica: i fari delle auto, i proiettori teatrali, le lavagne luminose e i concentratori solari ne impiegano versioni stampate. Lo stesso nome indica la lente da faro e il foglio di plastica venduto come lente d’ingrandimento per la lettura.

Come funziona

Abbassando ogni zona di una lente spessa sulla faccia piana si conservano le inclinazioni che deviano la luce e si toglie quasi tutto il vetro.

La luce cambia direzione solo dove attraversa una superficie tra aria e vetro. Dentro il vetro procede in linea retta, quindi lo spessore di una lente serve soltanto a tenere distanti le sue due facce. In una lente convergente l’angolo della superficie cresce dal centro verso il bordo, e i raggi che passano vicino al bordo sono deviati di più. Per conservare la deviazione e togliere la massa, si divide la lente in anelli e si abbassa ciascuno su una faccia posteriore piana senza cambiarne l’inclinazione. Si ottengono una lente centrale e una serie di gradini con facce inclinate sempre più ripide verso il bordo.

Una lente spessa è pesante, costosa da fabbricare in grandi dimensioni e assorbe parte della luce che la attraversa. Una lente a gradini con lo stesso diametro e la stessa distanza focale richiede molto meno materiale, e così la si può fare molto più larga. Con una piccola sorgente di luce nel suo fuoco, trasforma i raggi che si allargano dalla fiamma in un fascio di raggi paralleli fra loro, che conserva la sua luminosità a grande distanza. Nel verso opposto, raccoglie la luce parallela del sole in un piccolo punto caldo.

I gradini hanno un prezzo. Le loro facce verticali mandano un po’ di luce in direzioni sbagliate e l’immagine vista attraverso la lente è meno nitida che attraverso una lente piena ben fatta. Per un faro o un proiettore conta poco. Lontano dall’asse i raggi colpiscono il vetro troppo di sbieco per essere deviati abbastanza, perciò le lenti da faro aggiungono anelli esterni di prismi che deviano la luce per riflessione all’interno del vetro.

Come si fa

Con la lampada più lontana del fuoco, la luce si restringe in un punto sul cartoncino.

Un foglio d’ingrandimento in plastica, di quelli venduti per leggere, è una lente di Fresnel e basta per vederne il funzionamento. Guardatelo controluce per scorgere gli anelli vicino al bordo, poi passate l’unghia sulla faccia rigata. Mettetelo in piedi in una fessura segata in un blocchetto di legno.

Per trovare la distanza focale, mettetevi in fondo a una stanza di fronte a una finestra e tenete un cartoncino bianco dietro la lente. Spostate il cartoncino finché vi compare una piccola immagine nitida e capovolta della finestra. La distanza tra lente e cartoncino è vicina alla distanza focale. Misuratela con un righello.

In una stanza buia, mettete ora una piccola torcia o una lampada a LED sull’asse, dietro la lente, a quella distanza, e guardate la macchia di luce su un cartoncino dall’altra parte. Se la lampada è troppo vicina, la luce si allarga; se è troppo lontana, si stringe in un punto e poi si allarga di nuovo. Quando la macchia resta della stessa grandezza mentre allontanate il cartoncino, il fascio è parallelo, come in un faro. Confrontate il foglio con una lente d’ingrandimento di vetro di distanza focale simile: quella di vetro è molto più spessa e pesante.

Sicurezza: non guardate mai il sole attraverso una lente, perché può accecare. Una lente di Fresnel lasciata al sole può concentrarne la luce in un punto abbastanza caldo da appiccare un incendio, anche dietro un vetro; riponetela in un cassetto o in una custodia e non usatela mai per accendere fuochi. I bordi di un foglio di plastica tagliato possono essere taglienti.

Storia ed evoluzione

Il naturalista francese Georges-Louis Leclerc de Buffon, che sperimentò anche grandi specchi ustori, propose nel 1748 una lente lavorata a gradini in un solo pezzo di vetro. Aveva capito che solo le superfici di una lente deviano la luce e che lo spessore interno si poteva togliere. La sua lente doveva servire da lente ustoria, per concentrare il calore del sole. Un rapporto pubblicato nel 1823 dalla Société d’encouragement pour l’industrie nationale giudicò impossibile ricavare una lente simile da un solo pezzo. Ricordava che Condorcet aveva già proposto di comporla di più pezzi, ma che non si era ancora riusciti a realizzare nessuna grande lente ustoria a gradini.

Fresnel fece fabbricare a parte il disco centrale e ogni anello della lente, poi li montò in un telaio quadrato.

Il passo successivo venne dai fari. Nel 1819 François Arago fece entrare nella commissione francese dei fari Augustin Fresnel, ingegnere noto per i suoi studi sulla teoria ondulatoria della luce. Nella sua memoria del 1822 su un nuovo sistema di illuminazione dei fari, Fresnel presentò la sua lente come l’inverso di una lente ustoria. A differenza di Buffon, fece fabbricare ogni anello separatamente e li montò in un telaio; Daniel Hennequin e Philippe Verkerk, fisici dell’Università di Lilla, vedono in questa scelta ciò che rese la lente realizzabile. L’ottico parigino François Soleil si incaricò della fabbricazione del vetro. Nel luglio 1823 il faro di Cordouan, alla foce della Gironda, ricevette la prima di queste lenti: otto pannelli a gradini attorno a una lampada a stoppini concentrici. Il ministero della Cultura francese indica cinque stoppini, il rapporto del 1823 e la US Lighthouse Society quattro.

In seguito Fresnel aggiunse anelli di prismi che rimandavano verso l’orizzonte la luce dispersa, per riflessione all’interno del vetro. Le lenti da faro furono costruite in misure normalizzate, dette ordini, dal primo, il più grande, per i grandi fari, al sesto per piccole luci locali. La scheda del faro racconta come queste lenti si diffusero sulle coste del mondo. Più tardi le lenti stampate in plastica resero la lente a gradini abbastanza economica per i fari delle auto, i proiettori, l’illuminazione di scena e i collettori solari.