Dés de jeu

Un dé est un objet à faces marquées que l’on lance pour laisser le hasard choisir le résultat. Un dé cubique juste donne la même chance à chaque face, parce que ses six faces sont semblables et que son poids est centré. Les dés cubiques apparaissent au IIIe millénaire av. J.-C. : un dé en terre cuite de Tepe Gawra, dans le nord de l’Irak, date de 2800–2500 av. J.-C. Les bâtonnets de jet marqués sur une face, principal moyen de tirage au sort en Égypte dès l’époque prédynastique, sont plus anciens.

Ce que c’est

Un dé est un petit objet façonné pour être lancé, à faces marquées, qui laisse le hasard trancher : de combien de cases avance un pion, qui emporte la mise, quelle réponse lit le devin. Sa forme la plus connue est un cube portant de un à six points. D’autres dés sont des tétraèdres à quatre faces triangulaires ou de longs bâtonnets à quatre faces numérotées. Les osselets, os de cheville de mouton et de chèvre, les bâtonnets de jet et les pièces plates marquées sur une seule face servaient au même usage, et en Égypte les bâtonnets de jet sont plus anciens que tout dé connu.

Chaque forme donne ses propres issues. Le cube en offre six. Un osselet peut s’arrêter sur l’un de ses quatre longs côtés, qui ne sortent pas aussi souvent les uns que les autres. Un bâtonnet de jet ou une pièce plate marquée sur une face se comporte comme une pièce de monnaie : on en lançait donc plusieurs à la fois et l’on comptait les faces marquées.

Comment ça marche

Le dé roule et rebondit avant de s’immobiliser, et celui qui le lance ne peut ni choisir ni prévoir la face qui restera en haut. Que toutes les faces aient la même chance dépend du dé lui-même. Un cube aux six faces de même taille, dont le poids est réparti de façon égale et dont le centre de gravité se trouve donc au centre, n’a aucune raison de favoriser une face. Chacune sort alors en moyenne une fois sur six.

Beaucoup de dés anciens avaient une forme de petite brique.

Les dés anciens étaient rarement aussi réguliers. La plupart avaient une forme de petite brique, certains avec un côté jusqu’à moitié plus long qu’un autre, et un tel dé s’arrête plus souvent sur ses grandes faces. Sur 28 dés romains trouvés aux Pays-Bas et étudiés par les archéologues Jelmer Eerkens et Alex de Voogt, 24 étaient visiblement irréguliers, et le 1 et le 6 se trouvaient souvent sur les deux plus grandes faces.

Les points comptent aussi. Quand ils sont creusés, la face du six perd plus de matière que la face du un, qui lui est opposée, et devient un peu plus légère. En 1894, le biologiste Walter Weldon a publié 26 306 lancers de douze dés, avec plus de cinq et de six que le hasard ne l’explique, et Karl Pearson s’est servi de ces chiffres en 1900 pour présenter son test d’ajustement. En 2009, Zacariah Labby a refait l’expérience avec une machine à lancer et des dés ordinaires, sans retrouver cet excès.

Les dés plus anciens suivent la même règle avec moins de faces. Les joueurs grecs et romains donnaient aux quatre longs côtés de l’osselet les valeurs 1, 3, 4 et 6, le 1 opposé au 6 et le 3 au 4, et lançaient quatre osselets à la fois ; le meilleur coup, appelé Vénus, montrait quatre côtés différents. Les dés tétraédriques d’Ur retombent toujours sur une face, un coin pointé vers le haut. Deux des quatre coins portent un point incrusté, si bien que chaque dé marque avec deux chances sur quatre.

Bien des jeux reposent sur ces probabilités. Dans le jeu de points qu’on joue en 1000, en 5000 ou en 10 000, appelé Farkle en anglais, chaque joueur lance six dés, ou cinq selon les variantes. Un 1 vaut 100 points, un 5 en vaut 50 et un brelan cent fois la valeur de sa face, avec une valeur particulière pour trois 1. Le joueur met de côté les dés qui marquent, puis il encaisse les points du tour ou relance les dés restants. Un lancer qui ne marque rien efface tout le tour, si bien que chaque nouveau lancer met en jeu ce que le tour a déjà rapporté.

Comment faire

On peut tailler un dé juste dans une baguette de bois dur avec des outils à main, une équerre et un pied à coulisse. Choisissez un bois dense, à grain fin et sans nœuds, comme l’érable, le hêtre ou le buis, et laissez-le bien sécher pour qu’il ne se rétracte pas inégalement par la suite.

Rabotez une baguette d’environ 2 centimètres de côté. Vérifiez à l’équerre que les faces voisines se rencontrent à angle droit, et au pied à coulisse que la largeur est la même dans les deux sens sur toute la longueur. Sciez un morceau un peu plus long que large, puis frottez les deux bouts sciés sur du papier abrasif collé sur une planche plane jusqu’à ce que la longueur égale les deux autres côtés. Mesurez de nouveau les trois dimensions en plusieurs points, car un dé plus large dans un sens favorise deux de ses faces. Arrondissez les douze arêtes du même nombre de passes de papier fin, pour qu’aucun coin ne soit plus vif que les autres.

Un drapeau de ruban adhésif sur le foret arrête chaque creux à la même faible profondeur.

Tracez un léger quadrillage sur chaque face et marquez les points : un au centre, deux et trois sur une diagonale, quatre aux coins, cinq aux coins et au centre, six en deux rangées de trois. Disposez-les de sorte que deux faces opposées fassent toujours sept, le 1 face au 6, le 2 face au 5 et le 3 face au 4. Serrez le cube dans un petit étau et percez chaque point avec le même petit foret, entouré d’un drapeau de ruban adhésif qui sert de butée, pour que les creux soient peu profonds et identiques. Une goutte de peinture dans chaque creux rend les points lisibles et restitue une partie du poids enlevé.

Éprouvez le dé en le lançant quelques centaines de fois dans un plateau garni de feutre et en notant chaque face. Un dé juste donne des totaux à peu près égaux, et le test du khi-deux, introduit par Karl Pearson, indique si les écarts dépassent ce que le hasard explique. Pour chaque face, élevez au carré la différence entre son total et le total attendu, c’est-à-dire le nombre de lancers divisé par six, divisez par le total attendu et additionnez les six résultats. Pour un dé à six faces, la valeur critique au seuil habituel de 5 % est de 11,07 : au-delà, un dé juste ne donnerait des totaux aussi inégaux que moins d’une fois sur vingt. Dans ce cas, cherchez un défaut de forme ou de perçage avant de faire le dé suivant.

Histoire et évolution

L’historien grec Hérodote rapporte que les Lydiens disaient avoir inventé les dés, les osselets et les jeux de balle pendant une famine de dix-huit ans : ils jouaient toute une journée, puis mangeaient le lendemain. Des os de cheville de mouton et de chèvre apparaissent sur de nombreux sites préhistoriques, mais on peut rarement dire s’ils servaient à jouer. En 2026, Robert Madden a soutenu dans la revue American Antiquity que de petites pièces d’os plates, trouvées sur des sites Folsom de l’ouest des États-Unis et vieilles de plus de 12 000 ans, étaient des dés à deux faces comme ceux des jeux amérindiens plus récents. Jelmer Eerkens a répondu que, sans leur contexte de découverte, ces objets pouvaient être des dés sans l’être forcément. En Égypte, selon Anne-Elizabeth Dunn-Vaturi, du Metropolitan Museum of Art, les bâtonnets de jet ont été le principal moyen de tirer au sort dès l’époque prédynastique, vers 4400–3100 av. J.-C.

Les dés cubiques apparaissent au IIIe millénaire av. J.-C. Le Penn Museum date de 2800–2500 av. J.-C. un dé en terre cuite d’environ 2 centimètres de côté, venu de Tepe Gawra, dans le nord de l’Irak. Des dés en terre cuite proviennent aussi des villes de l’Indus, Harappa et Mohenjo-daro, entre 2500 et 1900 av. J.-C. environ, et ceux que l’archéologue John Marshall a décrits à Mohenjo-daro placent le 1 face au 2, le 3 face au 4 et le 5 face au 6. L’assyriologue William Hallo situait les plus anciens dés dans la seconde moitié du IIIe millénaire, dans la vallée de l’Indus et en Mésopotamie. Pour Dunn-Vaturi, les dés cubiques sont probablement nés dans la vallée de l’Indus.

Un plateau de vingt cases d’Ur et ses dés à quatre coins.

Dans le cimetière royal d’Ur, dans le sud de l’Irak, Leonard Woolley a trouvé des plateaux de jeu de vingt cases fabriqués entre 2600 et 2400 av. J.-C. Leurs dés étaient des tétraèdres de pierre ou de lapis-lazuli à deux coins incrustés, et Woolley a aussi trouvé dix longs dés-bâtonnets numérotés de un à quatre. Irving Finkel, du British Museum, relève qu’on ne retrouve pas de dés tétraédriques de ce genre sur les sites mésopotamiens plus tardifs. En Égypte, des bâtonnets d’ivoire se lançaient comme des dés pour le senet et le jeu des vingt cases, et les osselets sont mieux attestés à partir de la XVIIe dynastie.

Les joueurs grecs et romains lançaient des osselets, vrais ou imités en ivoire, en bronze et en verre, et des dés cubiques d’os, de métal et de terre cuite. Au XVIe siècle, le médecin italien Girolamo Cardano écrivit un livre sur les jeux de hasard, le Liber de ludo aleae, qui calculait les chances des coups de dés. Il ne fut publié qu’en 1663.