Clepsydre

Une clepsydre mesure le temps avec de l'eau qui sort d'un vase ou qui y entre, lue sur des repères tracés sur sa paroi. La plus ancienne mention écrite est l'inscription funéraire du fonctionnaire égyptien Amenemhat, vers 1500 av. J.-C., et la plus ancienne clepsydre conservée a été taillée pour Amenhotep III au XIVe siècle av. J.-C.

Ce que c’est

Une clepsydre, ou horloge à eau, mesure le temps par le mouvement de l’eau. Dans sa forme la plus courante, on remplit à un moment convenu un vase percé d’un petit trou près du fond, et on lit le temps écoulé à la baisse du niveau devant des repères tracés sur la paroi intérieure. Dans la clepsydre à remplissage, l’eau tombe goutte à goutte, à débit régulier, dans un récipient, et on lit le temps à la montée du niveau ou d’un flotteur. Un troisième type est un bol percé au fond que l’on pose sur l’eau d’un bassin : il se remplit lentement et coule au bout d’un temps fixe.

Certaines clepsydres donnaient l’heure, d’autres mesuraient seulement une durée convenue, à la manière d’un chronomètre. Les clepsydres des temples égyptiens indiquaient les heures de la nuit, quand le cadran solaire ne sert à rien. À Athènes, un vase d’eau limitait chaque plaidoirie au tribunal, et en Afrique du Nord des bols qui coulent répartissaient les tours d’irrigation.

Comment ça marche

L’eau sort d’un trou d’autant plus vite qu’il y en a davantage au-dessus. Evangelista Torricelli a énoncé la règle en 1643 : la vitesse du jet croît comme la racine carrée de la hauteur d’eau. Une clepsydre à écoulement ralentit donc à mesure qu’elle se vide. Dans un pot à parois droites, le niveau baisse vite au début puis de plus en plus lentement, si bien que des heures égales demandent des repères qui se resserrent vers le fond.

Les artisans égyptiens ont corrigé ce défaut par la forme du vase. La clepsydre trouvée à Karnak est un cône renversé, plus large en haut qu’au fond, dont les parois rentrent d’environ une unité pour trois de hauteur. Les couches d’eau du haut s’écoulent le plus vite, mais ce sont aussi les plus larges, et le niveau baisse plus régulièrement. Une baisse parfaitement régulière demanderait une paroi bombée vers l’extérieur, dont le rayon croît comme la racine quatrième de la hauteur, et le cône droit ne fait que s’en approcher. En 1920, Ludwig Borchardt avait conclu par le calcul que ces horloges étaient très fausses. Une copie en plâtre essayée en 1978 a fait mieux : elle retardait d’une dizaine de minutes sur les six premières heures, puis rattrapait, et avançait de 10 à 20 minutes au bout de douze heures. La tension superficielle et la forme de l’orifice, absentes du calcul, influent sur l’écoulement.

Les heures égyptiennes étaient des douzièmes de la nuit, si bien qu’une heure d’hiver durait plus qu’une heure d’été. Le vase de Karnak porte à l’intérieur douze échelles, une par mois, avec le nom du mois gravé sur le bord au-dessus. Chaque échelle est une colonne de petits points creusés, la plus longue correspond au mois des nuits les plus longues, et les échelles conservées entières comptent onze repères.

L’orifice est le point faible. La saleté, le tartre ou l’usure modifient le débit, et la tension superficielle retient les dernières gouttes, si bien qu’une clepsydre à écoulement ne se vide jamais tout à fait. Selon l’architecte romain Vitruve, Ctésibios d’Alexandrie perçait ce trou dans l’or ou dans une pierre précieuse, des matières qui ne s’usent pas et ne s’encrassent pas.

Dans une clepsydre à remplissage, le flotteur monte à vitesse régulière parce que le réservoir au-dessus reste plein.

La clepsydre à remplissage prend le problème à l’envers. L’eau goutte d’un réservoir dans un récipient haut, et un flotteur monte avec elle. Le goutte-à-goutte ne reste régulier que si la hauteur d’eau du réservoir ne change pas : on l’alimente donc plus vite qu’il ne se vide, et le surplus s’échappe par un tuyau de trop-plein. Dans les horloges que Vitruve attribue à Ctésibios, le flotteur soulevait une petite figurine dont la baguette montrait les heures tracées sur une colonne. Des crémaillères et des tambours dentés, entraînés par le flotteur, pouvaient aussi faire tourner d’autres figures. Des coins, ou une colonne qui tournait avec les mois, adaptaient l’échelle aux heures inégales de chaque saison.

Comment faire

Cette clepsydre à écoulement se fait avec des gobelets en plastique et montre pourquoi les vases égyptiens ont des parois inclinées. Il faut un gobelet en plastique transparent plus large en haut qu’au fond, une bouteille en plastique transparent à parois droites dont on a coupé le haut, une punaise, un bouchon ou une gomme, un bocal pour recueillir l’eau, une grille ou deux piles de livres pour poser le gobelet, un feutre indélébile et un minuteur.

Percer le trou. Posez le fond du gobelet sur le bouchon et enfoncez la punaise en son centre depuis l’intérieur, de façon que la pointe entre dans le bouchon. Un seul trou net suffit. N’utilisez pas d’aiguille chauffée : le plastique qui fond dégage des fumées. Tracez un trait de remplissage à 2 cm sous le bord.

Avec un repère toutes les deux minutes, ceux de la bouteille se resserrent vers le fond et ceux du gobelet restent presque réguliers.

Graduer. Posez le gobelet sur la grille au-dessus du bocal, bouchez le trou avec un doigt et remplissez jusqu’au trait avec de l’eau à température ambiante. Lancez le minuteur en retirant le doigt et, toutes les deux minutes, marquez le niveau de l’eau sur l’extérieur du gobelet. Arrêtez quand le jet devient goutte à goutte. Reversez l’eau, remplissez de nouveau jusqu’au trait et vérifiez que le niveau atteint chaque repère au même moment. Sinon, le trou est en partie bouché : rincez le gobelet et recommencez.

Comparer. Percez et graduez la bouteille de la même façon. Sur la bouteille, les repères se resserrent vers le fond, parce que le débit diminue avec la hauteur d’eau. Sur le gobelet évasé, l’écart est plus proche de la régularité. Prenez de l’eau propre : un cheveu ou une miette suffit à boucher un trou d’épingle.

Histoire et évolution

La plus ancienne mention écrite d’une clepsydre vient de Thèbes, en Égypte. Amenemhat, un fonctionnaire qui servit les rois Ahmôsis Ier, Amenhotep Ier et Thoutmôsis Ier vers 1500 av. J.-C., raconte dans sa tombe qu’il avait remarqué que la nuit s’allonge et raccourcit de mois en mois, et qu’il avait fabriqué un instrument pour dire l’heure. L’eau en sortait par une seule ouverture, l’extérieur portait des figures du ciel, et il affirmait n’avoir eu aucun prédécesseur. La tombe, découverte à Cheikh Abd el-Gourna en 1885, a depuis été perdue. Un fragment de l’inscription est conservé au Musée égyptien de Berlin, et le reste est connu par deux copies faites à l’époque. Cotterell, Dickson et Kamminga y voient la description d’une clepsydre à écoulement en forme de pot de fleurs, tandis qu’Alexandra von Lieven, qui l’a rééditée en 2016, pense à un appareil plus élaboré, avec des figures mobiles.

La plus ancienne clepsydre conservée a été faite pour Amenhotep III au XIVe siècle av. J.-C. Retrouvée en morceaux à Karnak en 1904, dans une fosse où l’on avait enterré des objets du temple, elle est aujourd’hui au Musée national de la civilisation égyptienne, au Caire. Taillée dans l’albâtre, elle mesure 34,5 cm de haut, 46 cm de diamètre en haut et 26 cm à la base. L’extérieur montre des étoiles, des constellations et le roi faisant offrande au dieu soleil Rê-Horakhty et à Thot, un dieu lié à la lune. Anette Schomberg a constaté que ses échelles mensuelles correspondent au calendrier égyptien des années 1700 à 1600 av. J.-C. environ : le modèle qu’elles reproduisent est donc plus ancien que la clepsydre elle-même. Des vases de même forme et de même décor ont été fabriqués pour les temples pendant plus de mille ans, et certains ont été envoyés dans des sanctuaires égyptiens de l’Empire romain.

En Mésopotamie, des tablettes datées du début du IIe millénaire av. J.-C. et des siècles suivants donnent la durée du jour et de la nuit en mines, une unité de poids. Les historiens de l’astronomie y voient le poids de l’eau écoulée d’une clepsydre, mais aucune clepsydre mésopotamienne n’a été retrouvée.

Les tribunaux athéniens mesuraient chaque plaidoirie avec un pot d’eau semblable.

Athènes employait des clepsydres dans ses tribunaux dès la fin du Ve siècle av. J.-C. pour partager le temps de parole entre les deux parties. L’une d’elles a été trouvée sur l’Agora, dans un puits comblé vers 400 av. J.-C. C’est un pot d’argile muni près du fond d’un bec garni d’un petit tube de bronze, et d’un trou juste sous le bord qui fixait le niveau de remplissage. On y a peint le nom de la tribu Antiochis et le signe de deux choes, une mesure de volume. Remplie jusqu’au trou, elle contient 6,4 litres et se vide en six minutes environ.

Au IIIe siècle av. J.-C., Ctésibios construisit à Alexandrie ses clepsydres à remplissage, dont les flotteurs entraînaient des crémaillères et des tambours dentés, un emploi ancien de l’engrenage. La Tour des Vents d’Athènes, bâtie au Ier siècle av. J.-C., abritait une grande clepsydre alimentée par une source. En Chine, Su Song construisit une tour horloge astronomique haute de près de 12 mètres, mue par l’eau, et la décrivit dans un traité de 1092. En Europe, les horloges mécaniques à poids se répandirent à partir de la fin du XIIIe siècle, et le sablier, au débit de sable régulier, entra en usage à peu près à la même époque.