Clessidra ad acqua

Una clessidra ad acqua misura il tempo con l'acqua che esce da un vaso o vi entra, letta su tacche segnate sulla parete. La più antica testimonianza scritta è l'iscrizione funeraria del funzionario egizio Amenemhat, verso il 1500 a.C., e la più antica clessidra conservata fu scolpita per Amenhotep III nel XIV secolo a.C.

Che cos’è

Una clessidra ad acqua misura il tempo con il movimento dell’acqua. Nella forma più comune si riempie, in un momento stabilito, un vaso con un piccolo foro vicino al fondo, e il tempo trascorso si legge da quanto è sceso il livello rispetto alle tacche della parete interna. Nella clessidra a riempimento l’acqua gocciola a ritmo costante in un recipiente, e il tempo si legge da quanto è salito il livello, o un galleggiante posato sopra. Un terzo tipo è una ciotola forata sul fondo che si lascia galleggiare in una vasca: si riempie lentamente e affonda dopo un tempo fisso.

Alcune clessidre indicavano l’ora, altre misuravano soltanto un intervallo stabilito, come un cronometro. Quelle dei templi egizi davano le ore della notte, quando una meridiana non serve. Ad Atene un vaso d’acqua limitava ogni arringa in tribunale, e nel Nord Africa ciotole che affondano dividevano i turni d’irrigazione.

Come funziona

L’acqua esce da un foro tanto più in fretta quanta più ne sta sopra. Evangelista Torricelli enunciò la regola nel 1643: la velocità del getto cresce con la radice quadrata della profondità. Una clessidra a svuotamento quindi rallenta man mano che si svuota. In un vaso a pareti diritte il livello scende in fretta all’inizio e lentissimo alla fine, così ore uguali richiedono tacche sempre più fitte verso il fondo.

Gli artigiani egizi corressero il difetto con la forma del vaso. La clessidra trovata a Karnak è un cono rovesciato, più largo in alto che alla base, con pareti che rientrano di circa un’unità ogni tre di altezza. Gli strati d’acqua in alto escono più in fretta, ma sono anche i più larghi, e il livello scende in modo più regolare. Una discesa perfettamente regolare richiederebbe una parete incurvata verso l’esterno, con un raggio che cresce con la radice quarta dell’altezza, e il cono diritto vi si avvicina soltanto. Nel 1920 Ludwig Borchardt calcolò che questi orologi sbagliavano di molto. Una copia in gesso provata nel 1978 andò meglio: restò indietro di una decina di minuti nelle prime sei ore, poi recuperò, e dopo dodici ore era avanti di 10-20 minuti. La tensione superficiale e la forma dell’uscita, assenti dal calcolo, influiscono sul deflusso.

Le ore egizie erano dodicesimi della notte, perciò un’ora d’inverno durava più di una d’estate. Il vaso di Karnak ha all’interno dodici scale, una per mese, con il nome del mese inciso sul bordo sopra ciascuna. Ogni scala è una colonna di piccoli punti forati, la più lunga corrisponde al mese delle notti più lunghe, e le scale conservate per intero hanno undici tacche.

Il foro è il punto debole. Lo sporco, il calcare o l’usura cambiano la portata, e la tensione superficiale trattiene le ultime gocce, così una clessidra a svuotamento non si vuota mai del tutto. Secondo l’architetto romano Vitruvio, Ctesibio di Alessandria praticava il foro nell’oro o in una gemma, materiali che non si consumano e non si intasano.

Nella clessidra a riempimento il galleggiante sale a ritmo costante perché il serbatoio sopra resta pieno.

La clessidra a riempimento capovolge il problema. L’acqua gocciola da un serbatoio in un recipiente alto, e un galleggiante sale con essa. Il gocciolio resta regolare solo se la profondità nel serbatoio non cambia, perciò lo si alimenta più in fretta di quanto si svuoti e l’eccesso se ne va da un tubo di troppopieno. Negli orologi che Vitruvio attribuisce a Ctesibio, il galleggiante sollevava una piccola figura la cui bacchetta indicava le ore segnate su una colonna. Cremagliere e tamburi dentati mossi dal galleggiante potevano far girare altre figure. Cunei, o una colonna che ruotava con i mesi, adattavano la scala alle ore disuguali di ogni stagione.

Come si fa

Questa clessidra a svuotamento si fa con bicchieri di plastica e mostra perché i vasi egizi hanno pareti inclinate. Servono un bicchiere di plastica trasparente più largo in alto che alla base, una bottiglia di plastica trasparente a pareti diritte con la parte alta tagliata, una puntina da disegno, un tappo di sughero o una gomma, un barattolo per raccogliere l’acqua, una griglia o due pile di libri su cui posare il bicchiere, un pennarello indelebile e un timer.

Forare. Appoggiate il fondo del bicchiere sul tappo e spingete la puntina al centro dall’interno, in modo che la punta entri nel sughero. Basta un solo foro netto. Non usate un ago scaldato: la plastica che fonde sprigiona fumi. Tracciate una linea di riempimento 2 cm sotto il bordo.

Con una tacca ogni due minuti, quelle della bottiglia si addensano verso il fondo e quelle del bicchiere restano quasi regolari.

Graduare. Mettete il bicchiere sulla griglia sopra il barattolo, chiudete il foro con un dito e riempite fino alla linea con acqua a temperatura ambiente. Avviate il timer togliendo il dito e, ogni due minuti, segnate il livello dell’acqua all’esterno del bicchiere. Fermatevi quando il getto diventa a gocce. Riversate l’acqua, riempite di nuovo fino alla linea e controllate che il livello raggiunga ogni tacca nello stesso momento. Se non accade, il foro è in parte ostruito: sciacquate il bicchiere e ricominciate.

Confrontare. Forate e graduate la bottiglia diritta allo stesso modo. Sulla bottiglia le tacche si addensano verso il fondo, perché la portata cala con la profondità. Sul bicchiere svasato la spaziatura è più regolare. Usate acqua pulita: un capello o una briciola bastano a chiudere un foro così piccolo.

Storia ed evoluzione

La più antica testimonianza scritta di una clessidra ad acqua viene da Tebe, in Egitto. Amenemhat, un funzionario che servì i re Ahmose I, Amenhotep I e Thutmose I verso il 1500 a.C., scrisse nella sua tomba di aver notato che la notte si allunga e si accorcia di mese in mese e di aver costruito uno strumento per indicare l’ora. L’acqua ne usciva da un’unica apertura, l’esterno portava figure del cielo, ed egli affermava che non aveva precedenti. La tomba fu scoperta a Sheikh Abd el-Qurna nel 1885 ed è poi andata perduta. Un frammento dell’iscrizione è al Museo Egizio di Berlino, il resto è noto da due copie fatte allora. Cotterell, Dickson e Kamminga vi leggono la descrizione di una clessidra a svuotamento a forma di vaso da fiori, mentre Alexandra von Lieven, che l’ha ripubblicata nel 2016, pensa a un apparecchio più elaborato, con figure mobili.

La più antica clessidra conservata fu fatta per Amenhotep III nel XIV secolo a.C. Fu ritrovata in pezzi a Karnak nel 1904, in una fossa dove erano stati sepolti oggetti del tempio, e oggi si trova al Museo nazionale della civiltà egizia del Cairo. È scolpita nell’alabastro, alta 34,5 cm, larga 46 cm in alto e 26 cm alla base. All’esterno mostra stelle, costellazioni e il re che fa offerte al dio sole Ra-Harakhti e a Thot, un dio legato alla luna. Anette Schomberg ha osservato che le sue scale mensili corrispondono al calendario egizio del 1700-1600 a.C. circa, quindi lo schema che riportano è più antico della clessidra stessa. Vasi della stessa forma e decorazione furono fabbricati per i templi per più di mille anni, e alcuni furono mandati in santuari egizi dell’Impero romano.

In Mesopotamia, tavolette dall’inizio del II millennio a.C. in poi danno la durata del giorno e della notte in mine, un’unità di peso. Gli storici dell’astronomia la intendono come il peso dell’acqua uscita da un orologio, ma nessuna clessidra mesopotamica è stata ritrovata.

I tribunali ateniesi misuravano ogni arringa con un vaso d’acqua come questo.

Atene usò clessidre nei suoi tribunali dalla fine del V secolo a.C. per dividere il tempo di parola tra le due parti. Una è stata trovata nell’Agorà, in un pozzo riempito verso il 400 a.C. È un vaso di terracotta con un beccuccio vicino al fondo rivestito da un tubetto di bronzo e un foro appena sotto l’orlo che fissava il livello di riempimento. Vi sono dipinti il nome della tribù Antiochide e il segno di due choes, una misura di capacità. Riempita fino al foro contiene 6,4 litri e si svuota in circa sei minuti.

Nel III secolo a.C. Ctesibio costruì ad Alessandria le sue clessidre a riempimento, i cui galleggianti muovevano cremagliere e tamburi dentati, un uso precoce dell’ingranaggio. La Torre dei Venti di Atene, costruita nel I secolo a.C., ospitava una grande clessidra alimentata da una sorgente. In Cina Su Song costruì una torre con orologio astronomico alta quasi 12 metri, mossa dall’acqua, e la descrisse in un trattato del 1092. In Europa gli orologi meccanici a pesi si diffusero dalla fine del XIII secolo, e la clessidra a sabbia, con il suo flusso regolare di granelli, entrò in uso più o meno nello stesso periodo.