Densimètre

Un densimètre est un flotteur lesté qui porte une échelle sur sa tige. Il s'enfonce davantage dans un liquide léger que dans un liquide dense, et la profondeur à laquelle il se stabilise donne la densité. La plus ancienne description se trouve dans une lettre de Synésios de Cyrène à Hypatie, vers 400, et l'alcoomètre l'applique au degré des eaux-de-vie.

Ce que c’est

Un densimètre, ou aréomètre, mesure la densité d’un liquide, c’est-à-dire le poids d’un volume donné de ce liquide, le plus souvent comparé à celui de l’eau. C’est un flotteur fermé, presque toujours en verre, lesté en bas pour rester droit, avec une longue tige fine qui porte une échelle. Plongé dans un échantillon, il s’enfonce jusqu’à flotter librement, et le trait qui affleure à la surface donne la mesure.

Le pèse-acide lit l’électrolyte d’une batterie au plomb pour connaître sa charge.

Chaque métier a son échelle. L’alcoomètre est gradué en pourcentage d’alcool en volume pour les mélanges d’eau et d’éthanol ; il sert à contrôler et à taxer le degré des eaux-de-vie issues de la distillation. Les brasseurs s’en servent pour suivre la fermentation de la bière, et le pèse-acide lit l’électrolyte d’une batterie au plomb pour connaître sa charge. Certains instruments anciens fonctionnaient à l’inverse : on ajoutait de petits poids jusqu’à ce que le flotteur descende à un repère fixe, et le poids nécessaire donnait la densité.

Comment ça marche

Le même flotteur monte plus haut dans l’eau salée, plus dense que l’eau douce.

Un corps qui flotte s’enfonce jusqu’à avoir déplacé son propre poids de liquide. Un densimètre pèse toujours le même poids, il doit donc déplacer le même poids de liquide quel que soit le liquide. Dans un liquide dense, un petit volume suffit et il flotte haut. Dans un liquide léger, il doit s’enfoncer davantage. L’éthanol est plus léger que l’eau, si bien qu’un alcoomètre s’enfonce d’autant plus que l’eau-de-vie est forte.

Chaque partie a son rôle. Le lest du fond, mercure ou grenaille de plomb fixée en place, garde le poids en bas pour que l’instrument flotte droit. Le corps creux, plein d’air, fournit l’essentiel de la poussée. La tige est étroite, si bien qu’une petite variation de densité déplace la surface sur une bonne longueur de tige et que l’échelle se lit finement. L’échelle de papier est enfermée dans la tige, hors d’atteinte du liquide. On lit là où la surface plane du liquide rencontre la tige, sous le petit bourrelet où le liquide remonte contre le verre.

Un liquide chaud se dilate et devient plus léger, si bien qu’un densimètre ne donne une mesure juste qu’à la température pour laquelle il a été gradué. Pour l’alcoomètre de Gay-Lussac, c’était 15 °C, tandis que les alcoomètres conformes à la recommandation internationale actuelle sont gradués à 20 °C. Des tables corrigent les mesures prises à d’autres températures, et c’est pourquoi un thermomètre accompagne l’instrument.

L’eau et l’alcool ne se mélangent pas simplement. Cinquante millilitres de chacun ne donnent qu’environ 97 mL, car les deux liquides se tassent l’un dans l’autre. On ne peut donc pas calculer le degré d’un mélange à partir des densités de l’eau et de l’alcool par une simple proportion, et l’échelle d’un alcoomètre est tirée de tables de densités mesurées sur des mélanges de titre connu. Tout ce qui est dissous dans le liquide modifie aussi sa densité. Le sucre d’une liqueur fausse la mesure, et l’on distille ces boissons avant d’en mesurer le degré.

Comment faire

Un densimètre en paille est bien moins précis qu’un instrument de verre, mais il montre le principe et peut être gradué sur des liquides connus. Il faut une paille transparente en plastique, de la pâte à modeler, deux verres hauts et étroits ou deux bocaux transparents, de l’eau, du sel de cuisine, une cuillère, un feutre indélébile fin et, pour l’étalonner, un densimètre de brasseur amateur si vous en avez un.

Enfoncez un bouchon de pâte à modeler dans un bout de la paille pour que l’eau ne puisse pas entrer, et modelez autour de ce bout une petite boule de pâte qui sert de lest. Remplissez un bocal d’eau du robinet à température ambiante et descendez-y la paille, côté pâte en premier. Elle doit flotter droite, avec une partie de sa longueur hors de l’eau. Si elle penche, ajoutez de la pâte, et si elle coule, retirez-en. Placez l’œil au niveau de l’eau et marquez la paille là où la surface la coupe.

Faites dissoudre deux ou trois cuillerées de sel dans le second bocal d’eau, puis faites-y flotter la paille. Elle monte plus haut, si bien que la ligne d’eau se trouve plus bas sur la paille. Marquez aussi cette ligne. Avec un densimètre du commerce, faites-le flotter dans chaque liquide et notez sa lecture à côté du repère correspondant sur la paille. Des solutions plus ou moins salées donnent des repères intermédiaires. Gardez tous les liquides à la même température pendant la graduation, car l’eau chaude est plus légère que l’eau froide.

Histoire et évolution

La règle selon laquelle un corps flottant déplace son propre poids de liquide remonte au traité d’Archimède sur les corps flottants, au IIIe siècle av. J.-C.

L’instrument tel que le décrit Synésios : un tube de bronze à encoches fermé par un cône.

La plus ancienne description d’un densimètre se trouve dans une lettre que Synésios de Cyrène écrivit vers 400 à Hypatie, mathématicienne et philosophe d’Alexandrie qui avait été son professeur. Il lui demandait de faire couler pour lui en bronze un « hydroscope » : un tube de la forme et de la taille d’une flûte, portant une ligne droite d’encoches, fermé à un bout par un cône de même largeur qu’il nomme baryllion. Posé dans l’eau, il se tenait droit, et les encoches donnaient le poids de l’eau. On a attribué l’invention à Archimède ou à Hypatie elle-même, sans qu’aucun texte l’appuie. Un poème latin sur les poids et mesures, à peu près de la même époque, jadis attribué au grammairien Priscien, décrit lui aussi l’instrument.

Galilée décrivit un densimètre dans une lettre de 1612, et l’Accademia del Cimento, à Florence, employait des flotteurs de verre à tige graduée ainsi que des flotteurs portant de petits plateaux pour des poids. En 1675, Robert Boyle décrivit une petite bulle de verre munie d’une tige longue et fine pour comparer les liquides, puis retourna l’idée pour vérifier si des pièces d’or étaient authentiques.

Les taxes sur les eaux-de-vie firent de l’instrument un outil officiel. À Londres, John Clarke fabriqua à partir du milieu des années 1720 un densimètre à spiritueux, un globe creux de cuivre ou de laiton avec une tige graduée et un jeu de poids, qui devint l’étalon légal en 1787. Une loi de 1816 le remplaça par le densimètre de Bartholomew Sikes, fonctionnaire de l’accise, qui ne demandait que neuf poids et était fourni avec des tables de température. Le densimètre de Sikes resta en usage au Royaume-Uni jusqu’aux années 1970. À partir de la fin du XVIIIe siècle, de nombreux densimètres brevetés furent fabriqués pour l’industrie, et Antoine Baumé et William Nicholson comptent parmi leurs concepteurs les plus connus.

En 1821, l’administration française demanda au chimiste Joseph Louis Gay-Lussac une méthode pratique et exacte pour mesurer le degré des eaux-de-vie. Son alcoomètre centésimal, décrit en 1824 et fabriqué avec le fabricant d’instruments Collardeau, marque 0 dans l’eau pure et 100 dans l’alcool pur. À 15 °C, le chiffre lu est le pourcentage d’alcool en volume, et des tables corrigent les mesures prises à d’autres températures. La France, l’Allemagne et les États-Unis employaient des alcoomètres de verre de ce type, avec les tables de Gay-Lussac ou les tables allemandes de Tralles. Les instruments conformes à la recommandation internationale OIML R 44 sont gradués à 20 °C, tandis que les alcoomètres américains pour spiritueux le sont toujours à 60 °F, environ 15,6 °C. Des appareils électroniques les ont en partie remplacés.