Densímetro

Um densímetro é um flutuador lastrado com uma escala na haste. Afunda mais num líquido leve do que num denso, e a profundidade a que estabiliza dá a densidade. A descrição mais antiga está numa carta de Sinésio de Cirene a Hipátia, por volta de 400, e o alcoómetro aplica-a ao teor alcoólico das aguardentes.

O que é

Um densímetro, ou areómetro, mede a densidade de um líquido, isto é, quanto pesa um dado volume dele, em geral comparado com a água. É um flutuador fechado, quase sempre de vidro, lastrado em baixo para se manter direito, com uma haste comprida e fina que leva uma escala. Mergulhado numa amostra, afunda até flutuar livremente, e o traço que fica à flor da superfície dá a leitura.

Um densímetro de baterias lê o ácido de uma bateria de chumbo para mostrar a sua carga.

Cada ofício tem a sua escala. O alcoómetro é graduado em percentagem de álcool em volume para misturas de água e etanol, e serve para verificar e tributar o teor das aguardentes obtidas por destilação. Os cervejeiros usam-no para acompanhar a fermentação da cerveja, e um densímetro de baterias lê o ácido de uma bateria de chumbo para mostrar a sua carga. Alguns instrumentos antigos funcionavam ao contrário: juntavam-se pequenos pesos até o flutuador descer a uma marca fixa, e o peso necessário dava a densidade.

Como funciona

O mesmo flutuador fica mais alto na água salgada, que é mais densa do que a água doce.

Um corpo que flutua afunda até deslocar o seu próprio peso de líquido. Um densímetro pesa sempre o mesmo, por isso tem de deslocar o mesmo peso em qualquer líquido. Num líquido denso basta-lhe um volume pequeno e flutua alto. Num líquido leve tem de afundar mais. O etanol é mais leve do que a água, pelo que um alcoómetro afunda tanto mais quanto mais forte for a aguardente.

Cada peça tem a sua função. O lastro do fundo, mercúrio ou chumbo de caça fixado, mantém o peso em baixo para que o instrumento flutue direito. O corpo oco, cheio de ar, dá a maior parte da impulsão. A haste é estreita, de modo que uma pequena variação de densidade desloca a superfície um bom bocado ao longo dela e a escala lê-se com rigor. A escala de papel está fechada dentro da haste, onde o líquido não chega. Lê-se onde a superfície plana do líquido encontra a haste, abaixo da pequena curva em que o líquido sobe pelo vidro.

O líquido quente dilata e fica mais leve, por isso um densímetro só dá uma leitura certa à temperatura para que foi graduado. Para o alcoómetro de Gay-Lussac eram 15 °C, enquanto os alcoómetros conformes à recomendação internacional atual são graduados a 20 °C. Tabelas corrigem as leituras feitas a outras temperaturas, e é por isso que o instrumento vem acompanhado de um termómetro.

A água e o álcool não se misturam de forma simples. Cinquenta mililitros de cada um dão apenas cerca de 97 mL, porque os dois líquidos se arrumam um no outro de forma mais apertada do que cada um sozinho. O teor de uma mistura não se pode, portanto, calcular por simples proporção a partir das densidades da água e do álcool, e a escala de um alcoómetro baseia-se em tabelas de densidades medidas em misturas de teor conhecido. Qualquer outra coisa dissolvida no líquido altera também a sua densidade. O açúcar de um licor falseia a leitura, e essas bebidas são destiladas antes de se medir o seu teor.

Como fazer

Um densímetro de palhinha é muito menos rigoroso do que um instrumento de vidro, mas mostra o princípio e pode ser graduado com líquidos conhecidos. É preciso uma palhinha de plástico transparente, plasticina, dois copos altos e estreitos ou dois frascos transparentes, água, sal de cozinha, uma colher, um marcador permanente fino e, para o calibrar, um densímetro de loja de cerveja caseira, se tiver um.

Meta um tampão de plasticina numa ponta da palhinha para não entrar água e molde à volta dessa ponta uma pequena bola de plasticina que sirva de lastro. Encha um frasco com água da torneira à temperatura ambiente e desça a palhinha lá para dentro, com a plasticina à frente. Deve flutuar direita, com parte do comprimento fora de água. Se se inclinar, junte plasticina, e se afundar, tire um pouco. Ponha o olho ao nível da água e marque a palhinha onde a superfície a corta.

Dissolva duas ou três colheres de sal na água do segundo frasco e ponha a palhinha a flutuar nele. Fica mais alta, de modo que a linha de água desce na palhinha. Marque também essa linha. Se tiver um densímetro comercial, ponha-o a flutuar em cada líquido e escreva a sua leitura junto da marca correspondente na palhinha. Soluções com mais ou menos sal dão marcas intermédias. Mantenha todos os líquidos à mesma temperatura enquanto gradua, porque a água quente é mais leve do que a fria.

História e evolução

A regra de que um corpo que flutua desloca o seu próprio peso de líquido remonta ao tratado de Arquimedes sobre os corpos flutuantes, no século III a.C.

O instrumento tal como Sinésio o descreve: um tubo de bronze com entalhes fechado por um cone.

A descrição mais antiga de um densímetro está numa carta que Sinésio de Cirene escreveu por volta de 400 a Hipátia, matemática e filósofa de Alexandria que fora sua mestra. Pedia-lhe que lhe mandasse fundir em bronze um «hidroscópio»: um tubo com a forma e o tamanho de uma flauta, com uma fila direita de entalhes, fechado numa ponta por um cone da mesma largura a que chama baryllion. Posto na água, mantinha-se direito, e os entalhes davam o peso da água. A invenção foi atribuída a Arquimedes ou à própria Hipátia, mas nenhum texto o confirma. Um poema latino sobre pesos e medidas, mais ou menos da mesma época e outrora atribuído ao gramático Prisciano, descreve também o instrumento.

Galileu descreveu um densímetro numa carta de 1612, e a Accademia del Cimento, em Florença, usava flutuadores de vidro com haste graduada e também flutuadores com pequenos pratos para pesos. Em 1675, Robert Boyle descreveu uma pequena bolha de vidro com uma haste comprida e fina para comparar líquidos, e depois inverteu a ideia para verificar se umas moedas de ouro eram verdadeiras.

Os impostos sobre as aguardentes fizeram do instrumento uma ferramenta oficial. Em Londres, John Clarke fabricou a partir de meados da década de 1720 um densímetro para bebidas espirituosas, um globo oco de cobre ou latão com uma haste graduada e um jogo de pesos, que se tornou o padrão legal em 1787. Uma lei do Parlamento de 1816 substituiu-o pelo densímetro do funcionário do fisco Bartholomew Sikes, que só precisava de nove pesos e vinha com tabelas de temperatura. O densímetro de Sikes manteve-se em uso no Reino Unido até à década de 1970. A partir do fim do século XVIII fabricaram-se muitos densímetros patenteados para a indústria, e Antoine Baumé e William Nicholson contam-se entre os seus projetistas mais conhecidos.

Em 1821, a administração francesa pediu ao químico Joseph Louis Gay-Lussac um método prático e exato para medir o teor das aguardentes. O seu alcoómetro centesimal, descrito em 1824 e fabricado com o construtor de instrumentos Collardeau, marca 0 na água pura e 100 no álcool puro. A 15 °C o número lido é a percentagem de álcool em volume, e tabelas corrigem as leituras feitas a outras temperaturas. A França, a Alemanha e os Estados Unidos usaram alcoómetros de vidro deste tipo, com as tabelas de Gay-Lussac ou as tabelas alemãs de Tralles. Os instrumentos conformes à recomendação internacional OIML R 44 são graduados a 20 °C, ao passo que os alcoómetros norte-americanos para bebidas espirituosas continuam graduados a 60 °F, cerca de 15,6 °C. Os aparelhos eletrónicos substituíram uns e outros em parte.