Densimetro

Un densimetro è un galleggiante zavorrato con una scala sullo stelo. Affonda di più in un liquido leggero che in uno denso, e la profondità a cui si ferma indica la densità. La descrizione più antica si trova in una lettera di Sinesio di Cirene a Ipazia del 400 circa, e l'alcolometro la applica alla gradazione delle acquaviti.

Che cos’è

Un densimetro, o areometro, misura la densità di un liquido, cioè quanto pesa un dato volume di esso, di solito rispetto all’acqua. È un galleggiante chiuso, quasi sempre di vetro, zavorrato in basso perché resti diritto, con uno stelo lungo e sottile che porta una scala. Immerso in un campione, affonda finché galleggia liberamente, e la tacca a filo della superficie dà la lettura.

Un densimetro per batterie legge l’acido di una batteria al piombo per mostrarne la carica.

Ogni mestiere ha la sua scala. L’alcolometro è graduato in percentuale di alcol in volume per le miscele di acqua ed etanolo, e serve a controllare e tassare la gradazione delle acquaviti ottenute per distillazione. I birrai lo usano per seguire la fermentazione della birra, e un densimetro per batterie legge l’acido di una batteria al piombo per mostrarne la carica. Alcuni strumenti antichi funzionavano al contrario: si aggiungevano piccoli pesi finché il galleggiante scendeva fino a una tacca fissa, e il peso necessario dava la densità.

Come funziona

Lo stesso galleggiante sta più in alto nell’acqua salata, più densa dell’acqua dolce.

Un corpo che galleggia affonda finché non ha spostato il proprio peso di liquido. Un densimetro pesa sempre lo stesso, quindi deve spostare lo stesso peso in qualsiasi liquido. In un liquido denso basta un piccolo volume e galleggia alto. In uno leggero deve affondare di più. L’etanolo è più leggero dell’acqua, perciò un alcolometro affonda tanto più quanto più forte è l’acquavite.

Ogni parte ha un compito. La zavorra sul fondo, mercurio o pallini di piombo fissati, tiene il peso in basso perché lo strumento galleggi diritto. Il corpo cavo, pieno d’aria, dà gran parte della spinta. Lo stelo è stretto, così una piccola variazione di densità sposta la superficie di un buon tratto lungo di esso e la scala si legge con precisione. La scala di carta è chiusa dentro lo stelo, dove il liquido non arriva. Si legge dove la superficie piana del liquido incontra lo stelo, sotto la piccola curva in cui il liquido risale lungo il vetro.

Il liquido caldo si dilata e diventa più leggero, perciò un densimetro dà una lettura esatta solo alla temperatura per cui è stato graduato. Per l’alcolometro di Gay-Lussac era di 15 °C, mentre gli alcolometri conformi all’attuale raccomandazione internazionale sono graduati a 20 °C. Apposite tabelle correggono le letture fatte ad altre temperature, ed è per questo che allo strumento si accompagna un termometro.

Acqua e alcol non si mescolano in modo semplice. Cinquanta millilitri di ciascuno danno solo circa 97 mL, perché i due liquidi si dispongono l’uno nell’altro in modo più stretto che da soli. La gradazione di una miscela non si può quindi calcolare con una semplice proporzione dalle densità dell’acqua e dell’alcol, e la scala di un alcolometro deriva da tabelle di densità misurate su miscele di gradazione nota. Qualunque altra sostanza disciolta nel liquido ne cambia a sua volta la densità. Lo zucchero di un liquore falsa la lettura, e queste bevande si distillano prima di misurarne la gradazione.

Come si fa

Un densimetro fatto con una cannuccia è molto meno preciso di uno strumento di vetro, ma mostra il principio e si può graduare con liquidi noti. Servono una cannuccia di plastica trasparente, plastilina, due bicchieri alti e stretti o due barattoli trasparenti, acqua, sale da cucina, un cucchiaio, un pennarello indelebile a punta fine e, per tararlo, un densimetro da negozio per la birra fatta in casa, se lo avete.

Spingete un tappo di plastilina in un’estremità della cannuccia perché l’acqua non entri, e modellate attorno a quell’estremità una pallina di plastilina che faccia da zavorra. Riempite un barattolo d’acqua del rubinetto a temperatura ambiente e calatevi la cannuccia, con la plastilina in basso. Deve galleggiare diritta, con una parte della lunghezza fuori dall’acqua. Se si inclina aggiungete plastilina, se affonda toglietene un po’. Portate l’occhio all’altezza dell’acqua e segnate la cannuccia dove la superficie la taglia.

Sciogliete due o tre cucchiai di sale nell’acqua del secondo barattolo e fatevi galleggiare la cannuccia. Sta più in alto, quindi la linea dell’acqua cade più in basso sulla cannuccia. Segnate anche questa linea. Se avete un densimetro commerciale, fatelo galleggiare in ogni liquido e scrivete la sua lettura accanto alla tacca corrispondente sulla cannuccia. Soluzioni con più o meno sale danno tacche intermedie. Tenete tutti i liquidi alla stessa temperatura mentre graduate, perché l’acqua calda è più leggera di quella fredda.

Storia ed evoluzione

La regola per cui un corpo che galleggia sposta il proprio peso di liquido risale al trattato di Archimede sui corpi galleggianti, nel III secolo a.C.

Lo strumento come lo descrive Sinesio: un tubo di bronzo con tacche chiuso da un cono.

La descrizione più antica di un densimetro si trova in una lettera che Sinesio di Cirene scrisse verso il 400 a Ipazia, matematica e filosofa di Alessandria che era stata sua maestra. Le chiedeva di fargli fondere in bronzo un «idroscopio»: un tubo della forma e della grandezza di un flauto, con una fila diritta di tacche, chiuso a un’estremità da un cono della stessa larghezza che egli chiama baryllion. Messo nell’acqua, stava diritto, e le tacche davano il peso dell’acqua. L’invenzione è stata attribuita ad Archimede o alla stessa Ipazia, ma nessun testo lo conferma. Un poemetto latino sui pesi e le misure, all’incirca della stessa epoca e un tempo attribuito al grammatico Prisciano, descrive anch’esso lo strumento.

Galileo descrisse un densimetro in una lettera del 1612, e l’Accademia del Cimento di Firenze usava galleggianti di vetro con stelo graduato e anche galleggianti con piccoli piatti per i pesi. Nel 1675 Robert Boyle descrisse una piccola bolla di vetro con uno stelo lungo e sottile per confrontare i liquidi, e poi rovesciò l’idea per verificare se certe monete d’oro fossero autentiche.

Le imposte sulle acquaviti fecero dello strumento un attrezzo ufficiale. A Londra John Clarke fabbricò dalla metà degli anni 1720 un densimetro per alcolici, un globo cavo di rame o di ottone con uno stelo graduato e una serie di pesi, che nel 1787 divenne il campione legale. Una legge del Parlamento del 1816 lo sostituì con il densimetro del funzionario delle accise Bartholomew Sikes, che richiedeva solo nove pesi ed era fornito con tabelle di temperatura. Il densimetro di Sikes rimase in uso nel Regno Unito fino agli anni Settanta del Novecento. Dalla fine del Settecento furono fabbricati per l’industria molti densimetri brevettati, e Antoine Baumé e William Nicholson sono tra i loro progettisti più noti.

Nel 1821 l’amministrazione francese chiese al chimico Joseph Louis Gay-Lussac un metodo pratico ed esatto per misurare la gradazione delle acquaviti. Il suo alcolometro centesimale, descritto nel 1824 e costruito con il fabbricante di strumenti Collardeau, segna 0 nell’acqua pura e 100 nell’alcol puro. A 15 °C il numero letto è la percentuale di alcol in volume, e apposite tabelle correggono le letture fatte ad altre temperature. Francia, Germania e Stati Uniti usavano alcolometri di vetro di questo tipo, con le tabelle di Gay-Lussac o quelle tedesche di Tralles. Gli strumenti conformi alla raccomandazione internazionale OIML R 44 sono graduati a 20 °C, mentre gli alcolometri statunitensi per i superalcolici lo sono ancora a 60 °F, circa 15,6 °C. Gli apparecchi elettronici li hanno in parte sostituiti entrambi.