Densímetro

Un densímetro es un flotador lastrado con una escala en el vástago. Se hunde más en un líquido ligero que en uno denso, y la profundidad a la que se queda indica la densidad. La descripción más antigua está en una carta de Sinesio de Cirene a Hipatia de hacia el año 400, y el alcoholímetro la aplica a la graduación de los aguardientes.

Qué es

Un densímetro, o areómetro, mide la densidad de un líquido, es decir, cuánto pesa un volumen dado de él, por lo general comparado con el agua. Es un flotador cerrado, casi siempre de vidrio, lastrado por abajo para que se mantenga derecho, con un vástago largo y fino que lleva una escala. Sumergido en una muestra, se hunde hasta flotar libremente, y la marca que queda a ras de la superficie da la lectura.

Un densímetro de baterías lee el ácido de una batería de plomo para mostrar su carga.

Cada oficio tiene su escala. El alcoholímetro está graduado en porcentaje de alcohol en volumen para mezclas de agua y etanol, y sirve para comprobar y gravar la graduación de los aguardientes obtenidos por destilación. Los cerveceros lo usan para seguir la fermentación de la cerveza, y un densímetro de baterías lee el ácido de una batería de plomo para mostrar su carga. Algunos instrumentos antiguos funcionaban al revés: se añadían pesas pequeñas hasta que el flotador bajaba a una marca fija, y el peso necesario daba la densidad.

Cómo funciona

El mismo flotador queda más alto en el agua salada, que es más densa que el agua dulce.

Un cuerpo que flota se hunde hasta desplazar su propio peso de líquido. Un densímetro pesa siempre lo mismo, así que debe desplazar el mismo peso en cualquier líquido. En un líquido denso le basta un volumen pequeño y flota alto. En uno ligero tiene que hundirse más. El etanol es más ligero que el agua, por lo que un alcoholímetro se hunde más cuanto más fuerte es el aguardiente.

Cada pieza tiene su función. El lastre del fondo, mercurio o perdigones de plomo fijados, mantiene el peso abajo para que el instrumento flote derecho. El cuerpo hueco, lleno de aire, da la mayor parte del empuje. El vástago es estrecho, de modo que un pequeño cambio de densidad desplaza la superficie un buen trecho a lo largo de él y la escala se lee con detalle. La escala de papel va encerrada en el vástago, donde el líquido no la alcanza. Se lee donde la superficie plana del líquido toca el vástago, por debajo de la pequeña curva en la que el líquido sube por el vidrio.

El líquido caliente se dilata y se vuelve más ligero, así que un densímetro solo da una lectura exacta a la temperatura para la que se graduó. Para el alcoholímetro de Gay-Lussac era de 15 °C, mientras que los alcoholímetros que siguen la recomendación internacional vigente se gradúan a 20 °C. Unas tablas corrigen las lecturas tomadas a otras temperaturas, y por eso el instrumento va acompañado de un termómetro.

El agua y el alcohol no se mezclan de forma sencilla. Cincuenta mililitros de cada uno dan solo unos 97 mL, porque los dos líquidos se acomodan uno en otro más apretados que cada uno por separado. Por eso la graduación de una mezcla no puede calcularse por simple proporción a partir de las densidades del agua y del alcohol, y la escala de un alcoholímetro se basa en tablas de densidades medidas en mezclas de graduación conocida. Cualquier otra cosa disuelta en el líquido cambia también su densidad. El azúcar de un licor falsea la lectura, y esas bebidas se destilan antes de medir su graduación.

Cómo hacerlo

Un densímetro de pajita es mucho menos preciso que uno de vidrio, pero muestra el principio y se puede graduar con líquidos conocidos. Hace falta una pajita de plástico transparente, plastilina, dos vasos altos y estrechos o dos tarros transparentes, agua, sal de cocina, una cuchara, un rotulador permanente fino y, para calibrarlo, un densímetro de tienda de cerveza casera si lo tiene.

Meta un tapón de plastilina en un extremo de la pajita para que no entre agua y modele alrededor de ese extremo una bolita de plastilina que sirva de lastre. Llene un tarro con agua del grifo a temperatura ambiente y baje la pajita dentro, con la plastilina por delante. Debe flotar derecha, con parte de su longitud fuera del agua. Si se inclina, añada plastilina, y si se hunde, quite un poco. Ponga el ojo a la altura del agua y marque la pajita donde la corta la superficie.

Disuelva dos o tres cucharadas de sal en el agua del segundo tarro y ponga la pajita a flotar en él. Queda más alta, de modo que la línea del agua cae más abajo en la pajita. Marque también esa línea. Si tiene un densímetro comercial, hágalo flotar en cada líquido y escriba su lectura junto a la marca correspondiente de la pajita. Disoluciones con más o menos sal dan marcas intermedias. Mantenga todos los líquidos a la misma temperatura mientras gradúa, porque el agua caliente es más ligera que la fría.

Historia y evolución

La regla de que un cuerpo que flota desplaza su propio peso de líquido se remonta al tratado de Arquímedes sobre los cuerpos flotantes, en el siglo III a. C.

El instrumento tal como lo describe Sinesio: un tubo de bronce con muescas cerrado por un cono.

La descripción más antigua de un densímetro está en una carta que Sinesio de Cirene escribió hacia el año 400 a Hipatia, matemática y filósofa de Alejandría que había sido su maestra. Le pedía que le mandara fundir en bronce un «hidroscopio»: un tubo de la forma y el tamaño de una flauta, con una hilera recta de muescas, cerrado en un extremo por un cono de la misma anchura al que llama baryllion. Puesto en el agua, se mantenía derecho, y las muescas daban el peso del agua. La invención se atribuyó a Arquímedes o a la propia Hipatia, pero ningún texto lo respalda. Un poema latino sobre pesos y medidas de más o menos la misma época, atribuido en otro tiempo al gramático Prisciano, describe también el instrumento.

Galileo describió un densímetro en una carta de 1612, y la Accademia del Cimento de Florencia usaba flotadores de vidrio con vástago graduado y también flotadores con platillos para pesas. En 1675 Robert Boyle describió una pequeña burbuja de vidrio con un vástago largo y fino para comparar líquidos, y luego dio la vuelta a la idea para comprobar si unas monedas de oro eran auténticas.

Los impuestos sobre los aguardientes hicieron del instrumento una herramienta oficial. En Londres, John Clarke fabricó desde mediados de la década de 1720 un densímetro para licores, un globo hueco de cobre o latón con un vástago graduado y un juego de pesas, que pasó a ser el patrón legal en 1787. Una ley del Parlamento de 1816 lo sustituyó por el densímetro del funcionario de impuestos Bartholomew Sikes, que solo necesitaba nueve pesas y venía con tablas de temperatura. El densímetro de Sikes siguió en uso en el Reino Unido hasta la década de 1970. Desde finales del siglo XVIII se fabricaron muchos densímetros patentados para la industria, y Antoine Baumé y William Nicholson figuran entre sus diseñadores más conocidos.

En 1821 la administración francesa pidió al químico Joseph Louis Gay-Lussac un método práctico y exacto para medir la graduación de los aguardientes. Su alcoholímetro centesimal, descrito en 1824 y fabricado con el constructor de instrumentos Collardeau, marca 0 en agua pura y 100 en alcohol puro. A 15 °C la cifra es el porcentaje de alcohol en volumen, y unas tablas corrigen las lecturas tomadas a otras temperaturas. Francia, Alemania y Estados Unidos usaron alcoholímetros de vidrio de este tipo, con las tablas de Gay-Lussac o las tablas alemanas de Tralles. Los instrumentos conformes a la recomendación internacional OIML R 44 se gradúan a 20 °C, mientras que los alcoholímetros estadounidenses para licores siguen graduados a 60 °F, unos 15,6 °C. Los aparatos electrónicos han sustituido en parte a unos y otros.