Kreisel

Ein Kreisel oder Gyroskop ist ein schnell drehender Rotor in Ringen, die rechtwinklig zueinander gelagert sind, sodass seine Achse in jede Richtung zeigen kann. Solange er dreht, behält die Achse ihre Richtung im Raum, wie man das Gestell auch bewegt, und ein Druck lässt sie seitlich ausweichen. Das älteste bekannte Exemplar ist die „Maschine“, die bis 1810 in Tübingen für Johann Bohnenberger gebaut wurde; Léon Foucault gab dem Instrument 1852 seinen Namen.

Was es ist

Ein Kreisel im technischen Sinn ist ein schwerer Rotor, der sich schnell auf einer Achse dreht und in einem Satz von Ringen, der kardanischen Aufhängung, gelagert ist. Die Achse läuft in Lagern eines inneren Rings. Dieser dreht sich in einem zweiten Ring um eine Achse, die rechtwinklig zur Rotorachse steht, und der zweite Ring dreht sich seinerseits in einem festen äußeren Ring um eine dritte Achse. Alle diese Achsen schneiden sich im Mittelpunkt des Rotors. So kann die Rotorachse jede Richtung annehmen, und man kann den äußeren Ring drehen oder herumtragen, ohne den Rotor zu verdrehen.

Das erste bekannte Instrument dieser Art entstand in Tübingen für den Astronomen Johann Gottlieb Friedrich Bohnenberger, der es schlicht „die Maschine“ nannte. Das Exemplar im Stadtmuseum ist 16,2 cm hoch. Eine Elfenbeinkugel, an den Polen leicht abgeplattet und mit einem Äquator versehen, stellt die Erde dar und dreht sich im kleinsten von drei Messingringen. Der äußere Ring sitzt fest auf einem gedrechselten Holzständer; ein Seidenfaden, auf eine kleine Trommel an der Achse gewickelt und kräftig abgezogen, setzt die Kugel in Drehung. Bohnenberger zeigte damit in seinen Vorlesungen, wie die Erdachse ihre Richtung behält und wie sie langsam wandert. Heute helfen Kreisel, Schiffe, Flugzeuge und Raumfahrzeuge zu steuern, und winzige mikromechanische Ausführungen erfassen, wie ein Telefon gedreht wird.

Wie es funktioniert

Ein drehender Körper hat einen Drehimpuls. Diese Größe wächst mit der Masse des Rotors, mit dem Abstand dieser Masse von der Achse und mit der Drehzahl, und sie zeigt entlang der Achse. Sie ändert sich nur, wenn ein Drehmoment auf den Rotor wirkt. In einer Aufhängung, die im Mittelpunkt ausgewogen ist, üben die Schwerkraft und die Bewegungen des Gestells fast kein Drehmoment auf den Rotor aus, also behält die Achse ihre Anfangsrichtung. Bohnenberger schrieb, man könne die Maschine in beliebige Richtungen und mit beliebiger Geschwindigkeit herumtragen: Die Achse bleibe sich selbst parallel und zeige, wenn man sie anfangs nach Norden gerichtet habe, weiter dorthin wie eine Magnetnadel.

Nur an einem Ende gestützt, fällt das drehende Rad nicht herunter: Seine Achse wandert langsam um den Pfosten.

Wirkt doch ein Drehmoment, kippt der Rotor nicht in die Richtung, in die man drückt. Seine Achse weicht rechtwinklig zum Druck aus; diese Bewegung heißt Präzession. Hängt man ein kleines Gewicht an eine Seite des inneren Rings, zieht diese Seite langsam einen waagerechten Kreis, statt abzusinken. Bohnenberger fügte ein solches Gewicht hinzu, um die Präzession der Erdachse nachzuahmen, die für einen Umlauf etwa 26.000 Jahre braucht. Je schneller der Rotor dreht, desto langsamer die Präzession; läuft er aus, wird sie schneller.

Kein wirklicher Kreisel hält seine Richtung für immer. Reibung in den Lagern, ein leicht unwuchtiger Rotor und der Luftwiderstand erzeugen kleine Drehmomente, sodass die Achse abwandert, während der Rotor langsamer wird. Der Ingenieur Jörg Wagner weist darauf hin, dass die Reibung in den Kardanlagern begrenzt, wie lange die Achse ihre Ausrichtung behält. Deshalb werden Instrumente, die stundenlang arbeiten müssen, durch einen weiteren Sensor gestützt: ein künstlicher Horizont durch Libellen oder Lotgeber, ein Kurskreisel durch einen Magnetkompass. Auch die Erde dreht sich unter dem Kreisel weg. Seine Achse behält ihre Richtung im Raum, vom Zimmer aus gesehen scheint sie sich daher langsam zu drehen, und genau das wollte Foucault beobachten.

So geht’s

Als Rotor dient eine Metallscheibe von 8 bis 10 cm Durchmesser, die am Rand schwer ist, etwa eine kleine Riemenscheibe aus Gusseisen oder ein Stapel großer Stahlunterlegscheiben, zwischen zwei Muttern auf einen Stahlstab von etwa 5 mm Dicke und 12 cm Länge geklemmt. Zentrieren Sie die Scheibe genau und ziehen Sie die Muttern fest an. Feilen Sie beide Enden des Stabs zu einem stumpfen Kegel. Drehen Sie den Stab zwischen den Fingerspitzen: Schlägt die Scheibe, oder bleibt sie immer mit derselben Stelle unten stehen, sitzt sie außermittig oder ist unwuchtig und muss berichtigt werden, bevor es weitergeht.

Bauen Sie drei rechteckige Rahmen aus Hartholzleisten oder Aluminium-Flachprofil, jeder groß genug, um sich frei im nächsten zu drehen. Bohren Sie den inneren Rahmen an zwei gegenüberliegenden Seiten an und drehen Sie je eine Schraube ein, in deren Spitze eine kleine kegelige Vertiefung gebohrt ist, die das Stabende aufnimmt. Stellen Sie die Schrauben so ein, dass der Rotor frei und ohne Spiel läuft, und kontern Sie sie mit Muttern. Hängen Sie den inneren Rahmen an zwei spitzen Schrauben, rechtwinklig zum Stab, in den mittleren Rahmen und diesen an einem dritten Paar, rechtwinklig zu beiden, in den äußeren. Befestigen Sie den äußeren Rahmen aufrecht auf einem schweren Holzsockel. Alle drei Achsen müssen durch die Mitte der Scheibe gehen. Bei stillstehendem Rotor soll der innere Rahmen in jeder Lage stehen bleiben; sinkt eine Seite immer ab, bringen Sie auf der anderen etwas Gewicht an.

Wickeln Sie eine dünne, reißfeste Schnur zwischen Scheibe und Rahmen um den Stab, halten Sie den Sockel fest und ziehen Sie die Schnur schnell und gleichmäßig ab. Heben Sie dann den Sockel an und drehen Sie ihn: Die Achse zeigt weiter in dieselbe Richtung, während sich die Rahmen um sie bewegen. Drücken Sie mit einem Bleistift leicht auf den inneren Rahmen: Er weicht rechtwinklig zum Druck aus. Kleben Sie eine Münze an eine Seite des inneren Rahmens und sehen Sie zu, wie diese Seite im Kreis wandert, statt zu fallen, immer schneller, je mehr der Rotor ausläuft.

Eine drehende Scheibe kann Finger quetschen oder schneiden, lange Haare, weite Ärmel und Schnüre erfassen und wegfliegen, wenn sie sich löst. Tragen Sie eine Schutzbrille, binden Sie lange Haare zusammen, halten Sie das Gesicht aus der Ebene der Scheibe und prüfen Sie vor jedem Start, ob die Muttern fest sitzen. Setzen Sie sie nur von Hand mit der Schnur in Gang, nie mit einer Bohrmaschine oder einem Motor, und lassen Sie sie von selbst auslaufen, ohne nach ihr zu greifen.

Geschichte und Entwicklung

Ein Kreisel mit poliertem Spiegel als Oberseite bleibt waagerecht und kann als künstlicher Horizont dienen.

Ein Kreisel diente schon vor der kardanischen Aufhängung als Instrument. 1743 erprobte der englische Kapitän John Serson einen Kreisel, dessen Oberseite ein polierter Spiegel war. Er blieb auf einem rollenden Schiff waagerecht und lieferte einen künstlichen Horizont, um die Sonnenhöhe zu messen, wenn Nebel die Kimm verbarg, eine Aufgabe der astronomischen Navigation. Serson ging 1744 mit der HMS Victory auf See verloren.

Der Rotor in kardanischen Ringen taucht in Tübingen auf. Der Düsseldorfer Astronom Johann Friedrich Benzenberg besuchte Bohnenberger im Dezember 1810 und beschrieb das Instrument in seinen 1812 gedruckten Reisebriefen als etwas ganz Neues. Die älteste bekannte Zeichnung, auf dem Umschlag eines Manuskripts Bohnenbergers, stammt etwa aus derselben Zeit. Auf der Rückreise zeigte Benzenberg die Maschine Karl Theodor von Dalberg, der die Kunde im Sommer 1811 nach Paris brachte. Pierre-Simon Laplace führte sie an der École polytechnique ein, die zwei Exemplare aus Tübingen erhielt. Bohnenberger veröffentlichte seine eigene Beschreibung erst 1817. Der Universitätsmechanikus Johann Wilhelm Gottlob Buzengeiger baute die Maschinen, mit einem Rotor aus bleigefülltem Holz oder, doppelt so teuer, aus Elfenbein. Eines seiner Originale wurde im Dezember 2004 im Tübinger Kepler-Gymnasium wiedergefunden, ein zweites, fast gleiches tauchte 2010 bei einer Internetauktion auf.

Das Instrument verbreitete sich rasch, vor allem in Frankreich, wo Laplace es für den Unterricht über die Präzession der Tagundnachtgleichen empfahl. In Philadelphia beschrieb Walter R. Johnson 1832 sein „Rotaskop“, ein in Ringen drehendes Rad, das die Gesetze der Drehbewegung vorführte. Er erwähnte ein kleines, Laplace zugeschriebenes Gerät, in Frankreich gebaut und von einem Mechaniker der Stadt nachgebaut, mit zwei rechtwinkligen Ringen und einer kleinen, an einem Pol beschwerten Kugel.

Foucaults Gyroskop von 1852: Ein Mikroskop liest die langsame Drehung der Ringe ab, die von der Erddrehung herrührt.

Léon Foucault gab dem Instrument 1852 seinen Namen, gebildet aus den griechischen Wörtern für Drehung und Beobachten. Nachdem er die Erddrehung 1851 mit seinem Pendel gezeigt hatte, suchte er einen unmittelbareren Beweis. Das Gyroskop, das Gustave Froment für ihn baute, hatte einen schweren ringförmigen Rotor in zwei Kardanringen. Eine Kurbel und vier Zahnradstufen brachten ihn auf bis zu 200 Umdrehungen pro Sekunde, und er lief etwa zehn Minuten, lange genug, um unter dem Mikroskop das langsame Abwandern der Achse gegenüber der sich drehenden Erde zu verfolgen. Andere versuchten zur selben Zeit dasselbe Experiment. Foucault erkannte auch, dass das Instrument, wenn man die Bewegung eines Kardanrings einschränkt, nur noch auf einen bestimmten Anteil der Drehung anspricht.

Aus diesem Gedanken ging der Kreiselkompass hervor, der die geografische Nordrichtung über die Erddrehung findet. Die Firma von Hermann Anschütz-Kaempfe in Kiel besaß 1908 einen, der auf dem deutschen Flaggschiff Deutschland die Seeerprobung bestand, und Elmer Sperrys Kompass war in den Vereinigten Staaten im Januar 1911 bereit für Versuche auf See. Seit dem Ersten Weltkrieg gaben Kreisel den Piloten von Flugzeugen einen künstlichen Horizont für Flüge in Wolken und bei Nacht. Im Zweiten Weltkrieg entstanden für die deutsche Rakete A4 die ersten Trägheitsnavigationsanlagen, kardanisch gelagerte Plattformen mit Kreiseln und Beschleunigungsmessern. Die genauesten je gebauten Kreisel flogen an Bord des Satelliten Gravity Probe B, der bis 2005 Messdaten sammelte. Seine 2011 veröffentlichten Endergebnisse bestätigten, dass die Erddrehung einen Kreisel ganz leicht mitzieht, wie es die allgemeine Relativitätstheorie vorhersagt.