Giroscopio

Un giroscopio es un rotor que gira deprisa dentro de unos anillos que pivotan en ángulo recto, de modo que su eje puede apuntar en cualquier dirección. Mientras gira, el eje conserva su dirección en el espacio por mucho que se mueva el soporte, y un empujón lo hace desviarse de lado. El ejemplar más antiguo conocido es la «Máquina» construida para Johann Bohnenberger en Tubinga hacia 1810; Léon Foucault dio nombre al instrumento en 1852.

Qué es

Un giroscopio es un rotor pesado que gira deprisa sobre un eje y va montado en una serie de anillos llamados cardanes. El eje gira en pivotes sujetos a un anillo interior. Este pivota dentro de un segundo anillo alrededor de un eje perpendicular al del rotor, y el segundo anillo pivota a su vez dentro de un anillo exterior fijo, alrededor de un tercer eje. Todos estos ejes se cruzan en el centro del rotor, así que el eje puede tomar cualquier dirección y el anillo exterior puede girarse o llevarse de un lado a otro sin torcer el rotor.

El primer instrumento conocido de este tipo se construyó en Tubinga para el astrónomo Johann Gottlieb Friedrich Bohnenberger, que lo llamaba sencillamente la «Máquina». El ejemplar que guarda el museo de la ciudad mide 16,2 cm de alto. Una bola de marfil, algo achatada por los polos y con un ecuador marcado, representa la Tierra y gira dentro del menor de tres anillos de latón. El anillo exterior va fijo sobre un pie de madera torneada, y un hilo de seda enrollado en un pequeño tambor del eje, del que se tira con fuerza, pone la bola en marcha. Bohnenberger lo usaba en sus clases para mostrar cómo el eje de la Tierra conserva su dirección y cómo se desplaza lentamente. Hoy los giroscopios ayudan a guiar barcos, aviones y naves espaciales, y versiones micromecánicas diminutas detectan cómo se gira un teléfono.

Cómo funciona

Un cuerpo que gira tiene momento angular, una magnitud que crece con la masa del rotor, con la distancia de esa masa al eje y con la velocidad de giro, y que apunta a lo largo del eje. Solo cambia si actúa un par sobre el rotor. En unos cardanes equilibrados en el centro, la gravedad y los movimientos del soporte apenas ejercen par sobre el rotor, de modo que el eje mantiene la dirección que tenía al principio. Bohnenberger escribió que se podía llevar la Máquina en cualquier dirección y a cualquier velocidad, y que el eje seguiría paralelo a sí mismo, señalando al norte como la aguja de una brújula si se había orientado así.

Sostenida por un solo extremo, la rueda que gira no cae: su eje da vueltas despacio alrededor del poste.

Cuando sí actúa un par, el rotor no se inclina hacia donde se le empuja. Su eje se mueve en ángulo recto respecto al empujón, un movimiento llamado precesión. Si se cuelga un pequeño peso de un lado del anillo interior, ese lado describe despacio un círculo horizontal en lugar de bajar. Bohnenberger añadía un peso así para imitar la precesión del eje terrestre, que tarda unos 26 000 años en dar una vuelta. Cuanto más deprisa gira el rotor, más lenta es la precesión; cuando el rotor se frena, la precesión se acelera.

Ningún giroscopio real conserva su dirección para siempre. El rozamiento de los pivotes, un rotor algo desequilibrado y la resistencia del aire ejercen pequeños pares, de modo que el eje deriva mientras el rotor pierde velocidad. El ingeniero Jörg Wagner señala que el rozamiento en los cojinetes de los cardanes limita el tiempo durante el cual el eje mantiene su orientación. Por eso los instrumentos que deben funcionar durante horas se corrigen con otro sensor: un horizonte artificial con niveles, un giróscopo direccional con una brújula magnética. La Tierra también gira bajo el giroscopio. Su eje conserva la dirección en el espacio, así que, visto desde la habitación, parece girar despacio, y eso es lo que Foucault quería observar.

Cómo hacerlo

Para el rotor, use un disco metálico de 8 a 10 cm de diámetro con el peso concentrado en el borde, como una pequeña polea de fundición o una pila de arandelas grandes de acero, apretado entre dos tuercas sobre una varilla de acero de unos 5 mm de grosor y 12 cm de largo. Centre el disco con exactitud y apriete bien las tuercas. Lime los dos extremos de la varilla en forma de cono romo. Haga girar la varilla entre los dedos: si el disco cabecea, o se para siempre con el mismo punto abajo, está descentrado o desequilibrado y hay que corregirlo antes de seguir.

Haga tres marcos rectangulares con listones de madera dura o pletina de aluminio, cada uno lo bastante grande para girar libremente dentro del siguiente. Taladre el marco interior en dos lados opuestos y pase un tornillo por cada agujero, con un pequeño hueco cónico taladrado en la punta para recibir el extremo de la varilla. Ajuste los tornillos hasta que el rotor gire libre y sin holgura, y fíjelos con contratuercas. Cuelgue el marco interior dentro del intermedio con dos tornillos puntiagudos colocados en ángulo recto con la varilla, y el intermedio dentro del exterior con un tercer par perpendicular a los otros dos. Fije el marco exterior en vertical sobre una base de madera pesada. Los tres ejes deben pasar por el centro del disco. Con el rotor parado, el marco interior debe quedarse en la posición en que se deje; si un lado cae siempre, añada un poco de peso en el lado contrario.

Enrolle un cordel fino y resistente en la varilla, entre el disco y el marco, sujete la base y tire del cordel rápido y de forma continua. Después levante la base y gírela: el eje sigue apuntando en la misma dirección mientras los marcos se mueven a su alrededor. Empuje suavemente el marco interior con un lápiz: se desplaza en ángulo recto respecto al empujón. Pegue una moneda en un lado del marco interior y observe cómo ese lado da vueltas en lugar de caer, cada vez más deprisa a medida que el rotor se frena.

Un disco que gira puede golpear o cortar los dedos, atrapar pelo largo, mangas holgadas y cordones, y salir despedido si se suelta. Póngase gafas de protección, recójase el pelo largo, mantenga la cara fuera del plano del disco y compruebe que las tuercas están apretadas antes de cada lanzamiento. Láncelo solo a mano con el cordel, nunca con un taladro o un motor, y deje que se detenga solo, sin agarrarlo.

Historia y evolución

Una peonza cuya cara superior es un espejo pulido se mantiene horizontal y puede servir de horizonte artificial.

Antes de los cardanes ya se usó una peonza como instrumento. En 1743 el capitán inglés John Serson probó una peonza cuya cara superior era un espejo pulido. Se mantenía horizontal en un barco que se balanceaba y daba un horizonte artificial para medir la altura del sol cuando la bruma ocultaba el horizonte del mar, un problema de la navegación astronómica. Serson desapareció en el mar con el HMS Victory en 1744.

El rotor montado en cardanes aparece en Tubinga. Johann Friedrich Benzenberg, astrónomo de Düsseldorf, visitó a Bohnenberger en diciembre de 1810 y describió el instrumento en sus cartas de viaje, impresas en 1812, como algo completamente nuevo. El dibujo más antiguo que se conoce de la máquina, en la cubierta de un manuscrito de Bohnenberger, es más o menos de la misma época. De regreso, Benzenberg mostró la máquina a Karl Theodor von Dalberg, que llevó la noticia a París en el verano de 1811. Pierre-Simon Laplace la introdujo en la École polytechnique, que recibió dos ejemplares de Tubinga. Bohnenberger no publicó su propia descripción hasta 1817. El mecánico de la universidad, Johann Wilhelm Gottlob Buzengeiger, fabricaba las máquinas, con un rotor de madera rellena de plomo o, por el doble de precio, de marfil. Uno de sus originales apareció en diciembre de 2004 en el Kepler-Gymnasium de Tubinga, y un segundo, casi idéntico, salió en una subasta por internet en 2010.

El instrumento se difundió deprisa, sobre todo en Francia, donde Laplace lo recomendaba para enseñar la precesión de los equinoccios. En Filadelfia, Walter R. Johnson describió en 1832 su «rotascopio», una rueda que gira dentro de anillos para mostrar las leyes de la rotación. Mencionaba un pequeño aparato atribuido a Laplace, hecho en Francia y copiado por un mecánico de la ciudad, con dos anillos en ángulo recto y una pequeña esfera lastrada en un polo.

El giroscopio de Foucault, 1852: un microscopio lee el lento giro de los anillos causado por la rotación de la Tierra.

Léon Foucault dio nombre al instrumento en 1852, a partir de las palabras griegas para rotación y observar. Tras demostrar la rotación de la Tierra con su péndulo en 1851, buscaba una prueba más directa. El giroscopio que Gustave Froment construyó para él tenía un pesado rotor en forma de anillo dentro de dos cardanes. Una manivela y cuatro etapas de engranajes lo lanzaban hasta 200 vueltas por segundo, y seguía girando unos diez minutos, lo bastante para seguir al microscopio la lenta deriva del eje respecto a la Tierra en rotación. Otros intentaban lograr el mismo experimento. Foucault vio además que, limitando el movimiento de uno de los cardanes, el instrumento respondía a una sola componente de la rotación.

De esa idea salió el girocompás, que busca el norte geográfico detectando la rotación de la Tierra. La empresa de Hermann Anschütz-Kaempfe en Kiel tenía uno que superó las pruebas en el mar en 1908 a bordo del Deutschland, buque insignia alemán, y el compás de Elmer Sperry estaba listo para pruebas en el mar en Estados Unidos en enero de 1911. Desde la Primera Guerra Mundial, los giroscopios dieron a los pilotos de avión un horizonte artificial para volar entre nubes y de noche. Durante la Segunda Guerra Mundial, plataformas con cardanes que llevaban giroscopios y acelerómetros formaron los primeros sistemas de navegación inercial, creados para el cohete alemán A4. Los giroscopios más precisos jamás construidos volaron en el satélite Gravity Probe B, que reunió datos hasta 2005. Sus resultados finales, publicados en 2011, confirmaron que la rotación de la Tierra arrastra muy ligeramente a un giroscopio, como predice la relatividad general.