Arco e abóbada

Um arco vence um vão com blocos em forma de cunha que se apoiam uns nos outros, de modo que toda a curva trabalha à compressão e empurra os apoios para fora. Prolongado em profundidade torna-se abóbada e, rodado em torno do eixo, cúpula: as formas que cobrem túmulos, pontes, aquedutos e catedrais há mais de cinco mil anos.

O que é

Um arco suporta a carga que está sobre um vão com uma curva de blocos talhados em cunha, as aduelas. Cada bloco pressiona os vizinhos, pelo que todo o anel trabalha à compressão e nenhuma junta tem de resistir à tração. A pedra e o tijolo resistem muito bem ao esmagamento, mas partem quando dobrados: um lintel de pedra racha num vão que um arco da mesma pedra vence sem esforço.

Um vão por avanço de fiadas: todas as juntas são horizontais, e cada pedra é segura pela parede que pesa sobre a sua cauda.

Num falso arco, feito por avanço de fiadas, cada fiada é assente na horizontal e sai um pouco para lá da de baixo, até os dois lados se encontrarem; cada pedra mantém-se porque a alvenaria atrás dela carrega a sua ponta traseira. Assim pode cobrir-se um corredor e até uma câmara redonda, contida pela terra ou pela alvenaria que a rodeia. Num arco verdadeiro, as juntas são perpendiculares à curva, e num arco de volta perfeita apontam todas para o seu centro; os blocos encostam-se uns aos outros e o anel empurra os apoios para fora.

O bloco do topo é o fecho. Os mais baixos, de cada lado, são as aduelas de arranque, assentes nos pilares ou paredes que sustentam o arco, os encontros.

Como funciona

O peso que vem de cima empurra cada aduela para baixo. As faces são oblíquas: ela não pode descer sem afastar as vizinhas, e a carga passa de bloco em bloco até ao arranque. Aí a força empurra para baixo e também para fora. Essa componente horizontal é o impulso. Se um encontro inclinar ou deslizar, o vão alarga, o fecho desce e o arco pode cair. Quanto mais abatido o arco, maior o impulso.

O percurso dessa força através das pedras é a linha de pressões. Desde os anos 1960, na senda de Jacques Heyman, os engenheiros calculam a alvenaria como se não resistisse à tração, não deslizasse e não esmagasse. As tensões na maioria dos arcos são baixas, e a rotura por esmagamento raramente é determinante. Um arco aguenta-se se pelo menos uma linha de pressões couber dentro da sua espessura. Onde a linha chega à borda de uma junta, esta pode abrir-se como uma dobradiça; quando se formam rótulas suficientes, em regra quatro, o anel desaba.

Em 1675, Robert Hooke publicou num anagrama latino a regra da forma ideal: pendurar uma corrente e virar a sua curva ao contrário. Uma corrente só pode puxar, por isso toma a forma que as cargas exigem; invertida, a mesma curva suporta-as em compressão pura.

Uma abóbada de arestas: onde dois berços se cruzam, o impulso junta-se nos quatro cantos.

Uma abóbada de berço é um arco prolongado em profundidade. Empurra para fora ao longo de todo o comprimento, e por isso as paredes laterais têm de ser grossas. Dois berços que se cruzam em ângulo reto formam uma abóbada de arestas: o impulso concentra-se nos cantos, e as paredes entre eles podem abrir-se em janelas. Uma cúpula é um arco rodado em torno do seu eixo vertical. Os anéis horizontais seguram-se uns aos outros, de modo que pode ficar aberta no topo. A maioria das abóbadas e cúpulas só se aguenta depois de fechada, por isso constroem-se sobre um cimbre, uma cofragem provisória de madeira cortada pela curva do intradorso.

Como construir

Um arco de tijolo com cerca de 60 cm de vão, erguido no chão como peça de treino, serve para uma primeira tentativa a dois. São precisos tijolos, argamassa de cal hidráulica, tábuas, ripas, pregos, dois pares de cunhas de madeira dura, um nível e um fio.

Assentar os encontros. Sobre uma base firme e nivelada, levantar dois maciços de tijolo com pelo menos 30 cm de comprimento, a largura de um tijolo ao comprido e no máximo quatro fiadas de altura. Calçar a face exterior com pedras pesadas ou terra batida, para que o pé não possa deslizar nem tombar para fora.

Fazer o cimbre. Traçar o semicírculo em tamanho real com o fio preso no centro. Cortar em tábuas duas cambotas com essa curva, descontando a espessura das ripas, e pregar as ripas de través. Pousar o cimbre sobre escoras com um par de cunhas debaixo de cada uma, à altura do topo dos encontros.

Assentar o anel. Pôr cada tijolo ao alto, de cutelo, com o comprimento a atravessar o arco: o anel fica com cerca de 10 cm de altura e a espessura de um tijolo. Começar pelos dois arranques e subir alternando os lados, para carregar o cimbre por igual. Verificar com o fio que cada junta aponta para o centro e deixar que as juntas de argamassa façam a cunha, mais grossas por fora. Colocar o fecho no fim, com um empurrão firme e sem pancadas fortes.

Esperar e descimbrar. Proteger a obra fresca do sol, da chuva e da geada, e mantê-la húmida como indica o fabricante da argamassa. Deixar o cimbre pelo menos uma semana, mais com frio ou humidade: tirar o apoio cedo demais é uma causa frequente de colapso. Depois, aliviar as cunhas alguns milímetros de cada vez, alternando os lados. Se o fecho descer ou uma junta abrir, parar, voltar a encunhar o cimbre debaixo do anel e descobrir a causa antes de tentar outra vez.

Testar primeiro numa maqueta. Pendurar uma corrente fina diante de uma tábua vertical e decalcar a curva. Serrar de uma ripa pequenos blocos ligeiramente em cunha, com as juntas perpendiculares à linha, e montá-los sobre um cartão recortado com a mesma curva, com um batente em cada pé. Retirar o cartão: se os blocos estiverem bem cortados, o arco aguenta-se sem cola.

Segurança. Levantar tijolos e pedras junto ao corpo, com os joelhos fletidos, e carregar a dois as peças pesadas. Usar luvas e óculos. Evitar cortar tijolo ou pedra, cujo pó contém sílica; se for preciso, cortar ao ar livre com serra a água ou com escopro e usar uma máscara FFP3 bem ajustada. A argamassa de cal é cáustica: proteger pele e olhos e lavar logo os salpicos. Nunca ficar debaixo do arco nem meter o braço durante o descimbramento; trabalhar de lado com um pau comprido e manter toda a gente afastada. Qualquer arco maior ou mais alto, ou destinado a suportar uma parede, uma passagem ou pessoas, exige um projeto verificado por um pedreiro ou um engenheiro.

História e evolução

Os arcos verdadeiros surgem na Mesopotâmia e no Egito no IV milénio a.C., em adobe, sobretudo em esgotos e túmulos. A partir da I dinastia, por volta de 3000 a.C., os egípcios construíam abóbadas sem cimbre, assentando os tijolos em anéis inclinados contra uma parede de topo, um método ainda usado na Núbia. Em Tel Dan, no norte de Israel, uma das mais antigas portas em arco conhecidas, em adobe e anterior a cerca de 1700 a.C., continua de pé com o arco conservado.

O avanço de fiadas continuou em uso: o chamado Tesouro de Atreu, em Micenas, um túmulo da Idade do Bronze final, tem uma cúpula de fiadas salientes com 14,5 m de diâmetro. Os romanos foram os primeiros a erguer arcos isolados, em pontes, em arcadas de aquedutos como a Ponte do Gard e em abóbadas e cúpulas de betão como a do Panteão, com 43,3 m de vão.

Um arcobotante: meio arco leva o impulso da abóbada por cima da nave lateral até um pilar erguido do lado de fora.

O arco quebrado, já comum na arquitetura islâmica, chegou à Europa ocidental na segunda metade do século XI; com o mesmo vão, empurra menos para fora do que um arco de volta perfeita. O coro de Saint-Denis, perto de Paris (1140-1144), reuniu arcos quebrados, abóbadas de nervuras e contrafortes exteriores. Por volta de 1160, os construtores da Île-de-France acrescentaram arcobotantes, meios arcos que levam o impulso da abóbada alta por cima das naves laterais até contrafortes exteriores. Levado o impulso para fora, as paredes entre os pilares puderam afinar e encher-se de vitrais. Em Beauvais, a abóbada do coro subiu a cerca de 48 m; parte dela ruiu em 1284.